Tỉ lệ người dân đã tiêm vắc xin phòng bệnh A ở một địa phương là

Câu hỏi số 747941:

Vận dụng

Tỉ lệ người dân đã tiêm vắc xin phòng bệnh A ở một địa phương là 65%. Trong số những người đã tiêm phòng, tỉ lệ mắc bệnh A là 5%; trong số những người chưa tiêm, tỉ lệ mắc bệnh A là 17%. Chọn ngẫu nhiên một người ở địa phương đó. Biết rằng người đó mắc bệnh A, tính xác suất người đó không tiêm vắc xin phòng bệnh A (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:747941

Phương pháp giải

Gọi X là biến cố "Người dân được tiêm phòng bệnh A "

Y là biến cố "Người dân mắc bệnh A ".

Áp dụng công thức tính xác suất toàn phần và bayes tính \(P(\bar X\mid Y) = \dfrac{{P(\bar X).P(Y\mid \bar X)}}{{P(Y)}}\)

Giải chi tiết

Gọi X là biến cố "Người dân được tiêm phòng bệnh A "

Y là biến cố "Người dân mắc bệnh A ".

Ta có: \(P(X) = 0,65;P(\bar X) = 0,35\).

Tỉ lệ mắc bệnh khi tiêm phòng là: \(P(Y\mid X) = 0,05\).

Tỉ lệ mắc bệnh khi chưa tiêm phòng là \(P(Y\mid \bar X) = 0,17\).

Xác suất người này mắc bệnh A là:

\(P(Y) = P(X) . P(Y\mid X) + P(\bar X) . P(Y\mid \bar X) = 0,65 . 0,05 + 0,35 . 0,17 = 0,092\)

Xác suất để người bệnh không tiêm phòng là:

\(P(\bar X\mid Y) = \dfrac{{P(\bar X) . P(Y\mid \bar X)}}{{P(Y)}} = \dfrac{{0,35.0,17}}{{0,092}} = \dfrac{{119}}{{184}} \approx 0,65\)

Đáp án cần điền là: 0,65

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.