Trong không gian với một hệ trục toạ độ cho trước (đơn vị đo lấy theo

Câu hỏi số 747942:

Vận dụng

Trong không gian với một hệ trục toạ độ cho trước (đơn vị đo lấy theo kilômét), ra đa phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm \(A\left( {800;500;7} \right)\) đến điểm \(B(940;550;9)\) trong 10 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì toạ độ của máy bay sau 5 phút tiếp theo là \(C(x;y;z)\). Tính \(x + y + z\).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:747942

Phương pháp giải

Do vận tốc của máy bay không đổii và thời gian bay từ A đến B gấp đôii thời gian bay từ B đến C nên \(AB = 2BC\). Kết hợp với chiều bay nên \(\overrightarrow {BC} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB} \) từ đó tìm được tọa độ C.

Giải chi tiết

Vị tri của máy bay sau 5 phút tiếp theo là \(C(x;y;z)\).

Vi hướng của máy bay không đổi nên \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {BC} \) cùng hướng.

Do vận tốc của máy bay không đổii và thời gian bay từ A đến B gấp đôii thời gian bay từ B đến C nên \(AB = 2BC\).

Do đó \(\overrightarrow {BC} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB} = \left( {\dfrac{{940 - 800}}{2};\dfrac{{550 - 500}}{2};\dfrac{{9 - 7}}{2}} \right) = (70;25;1).\)

Mặt khác, \(\overrightarrow {BC} = (x - 940;y - 550;z - 8) \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 940 = 70}\\{y - 550 = 25}\\{z - 8 = 1}\end{array}} \right.\)

Từ đó \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1010}\\{y = 575}\\{z = 9}\end{array} \Rightarrow x + y + z = 1594} \right..\)

Đáp số: 1954.

Đáp án cần điền là: 1954

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.