Cho hình hộp chữ nhật \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\), có \(A B=A A^{\prime}=a\),
Cho hình hộp chữ nhật \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\), có \(A B=A A^{\prime}=a\), \(A D=a \sqrt{2}\) (tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng \(A^{\prime} C\) và mặt phẳng \((A B C D)\) bằng
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Vẽ hình, có \(\left(A^{\prime} C ;(A B C D)\right)=\left(A^{\prime} C ; C A\right)=\widehat{A^{\prime} C A}\).
Vì \(ABCD\) là hình chữ nhật, có \(A B=a, A D=a \sqrt{2}\) nên
\(A C=B D=\sqrt{A B^2+A D^2}=\sqrt{a^2+(a \sqrt{2})^2}=a \sqrt{3}\)
Ta có \(\left(A^{\prime} C ;(A B C D)\right)=\left(A^{\prime} C ; C A\right)=\widehat{A^{\prime} C A}\)
Tam giác \(A^{\prime} A C\) vuông tại \(A\)
Nên \(\tan \widehat{A^{\prime} A C}=\dfrac{A A^{\prime}}{A C}=\dfrac{a}{a \sqrt{3}}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)
\(\Rightarrow \widehat{A^{\prime} A C}=30^{\circ}\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
