Cho hình chóp \(S \cdot A B C\) có \(S A, S B, S C\) đôi một vuông góc với nhau và \(S A=S B=S C=a\). Gọi

Câu hỏi số 748571:

Thông hiểu

Cho hình chóp \(S \cdot A B C\) có \(S A, S B, S C\) đôi một vuông góc với nhau và \(S A=S B=S C=a\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(A B\). Góc giữa hai đường thẳng \(S M\) và \(B C\) bằng.

A. \(30^{\circ}\).

B. \(45^{\circ}\).

C. \(90^{\circ}\).

D. \(60^{\circ}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:748571

Phương pháp giải

Vẽ hình, gọi \(N\) là trung điểm của \(A C\).

Khi đó góc giữa \(S M\) và \(B C\) bằng góc giữa \(S M\) và \(M N\).

Giải chi tiết

Gọi \(N\) là trung điểm của \(A C\). Khi đó góc giữa \(S M\) và \(B C\) bằng góc giữa \(S M\) và \(M N\).

Ta có: \(A B=B C=C A\)

\(S M=\dfrac{1}{2} A B\) (trung tuyến trong tam giác vuông ứng với cạnh huyền).

\(S N=\dfrac{1}{2} A C\) (trung tuyến trong tam giác vuông ứng với cạnh huyền).

\(M N=\dfrac{1}{2} B C\)

Suy ra \(S M=M N=S N\) hay tam giác \(S M N\) đều.

Do đó \((S M ; B C)=\widehat{S M N}=60^{\circ}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.