Truờng Bình Phúc có 20% học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc, trong số

Câu hỏi số 748673:

Vận dụng

Truờng Bình Phúc có 20% học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc, trong số học sinh đó có 85% học sinh biết chơi đàn guitar. Ngoài ra, có 10% số học sinh không tham gia câu lạc bộ âm nhạc cũng biết chơi đàn guitar. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của trường. Giả sử học sinh đó biết chơi đàn guitar. Xác suất chọn được học sinh thuộc câu lạc bộ âm nhạc là bao nhiêu?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:748673

Giải chi tiết

Xét các biến cố: \(A\): "Chọn được học sinh thuộc câu lạc bộ âm nhạc";

\(B\): “Chọn được học sinh biết chơi đàn guitar”.

Khi đó, \(P\left( A \right) = 0,2;\,\,P\left( {\overline A } \right) = 0,8;\)

\(P\left( {B|A} \right) = 0,85;\,\,P\left( {B|\overline A } \right) = 0,1\).

Theo công thức xác suất toàn phần ta có:

\(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right)\)

\( = 0,2.0,85 + 0,8.0,1 = 0,25\).

Theo công thức Bayes, xác suất chọn được học sinh thuộc câu lạc bộ âm nhạc, biết học sinh đó chơi được đàn guitar, là:

\(P\left( {A|B} \right) = \dfrac{{P\left( A \right).P\left( {B\backslash A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \dfrac{{0,2.0,85}}{{0,25}} = 0,68\).

Đáp án cần điền là: 0,68

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.