Cho hình chóp \(S \cdot A B C\) có mặt phẳng \((S A B)\) vuông góc với mặt
Cho hình chóp \(S \cdot A B C\) có mặt phẳng \((S A B)\) vuông góc với mặt đáy, tam giác \(S A B\) vuông tại \(S\), \(A B=1, S A=\dfrac{3}{5}\). Khoảng cách từ điểm \(S\) đến mặt phẳng \((A B C)\) là
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Gọi \(H\) là hình chiếu của \(S\) trên \(A B\).
Khi đó, \(d(S,(A B C))=SH\).
Gọi \(H\) là hình chiếu của \(S\) trên \(A B\).
Do \((S A B) \perp(A B C)\), \((S A B) \cap(A B C)=A B, S H \subset(S A B)\) và \(S H \perp A B\)
Nên \(S H \perp(A B C)\).
Khi đó \(d(S,(A B C))=SH\).
Xét tam giác \(S A B\) vuông tại \(S\) có:
\(S B^2=A B^2-S A^2=1^2-\left(\dfrac{3}{5}\right)^2=\dfrac{16}{25}\)
\(\Rightarrow S B=\dfrac{4}{5}\).
Suy ra \(d(S,(A B C))=S H=\dfrac{S A \cdot S B}{A B}\) \(=\dfrac{3}{5} \cdot \dfrac{4}{5}=\dfrac{12}{25}\).
Vậy khoảng cách từ điểm \(S\) đến mặt phẳng \((A B C)\) bằng \(\dfrac{12}{25}=0,48\).
Đáp án cần điền là: 0,48
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
