Có 1 kho bia kém chất lượng chứa các thùng giống nhau (24 lon/thùng) gồm

Câu hỏi số 748904:

Vận dụng

Có 1 kho bia kém chất lượng chứa các thùng giống nhau (24 lon/thùng) gồm 3 loại: loại I để lẫn mỗi thùng 3 lon quá hạn sử dụng, loại II để lẫn mỗi thùng 2 lon quá hạn và loại III để lẫn mỗi thùng 4 lon quá hạn. Biết số lượng thùng loại I gấp 2 lần số lượng thùng loại II và số thùng loại II gấp 3 lần thùng loại III. Chọn ngẫu nhiên 1 thùng từ trong kho, từ đó chọn ngẫu nhiên 10 lon. Tính xác suất để lấy được 2 lon quá hạn sử dụng (làm tròn đến kết quả phần chục).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:748904

Phương pháp giải

Gọi \({A_i}\) là biến cố chọn được thùng loại \(i.(i = I,II,III)\)

\(B\) là biến cố chọn được 10 sản phẩm trong đó có 2 lon quá hạn từ thùng được chọn ra.

Bài toán trở thành tìm \(P\left( B \right)\) bằng công thức xác suất toàn phần.

Giải chi tiết

Gọi \({A_i}\) là biến cố chọn được thùng loại \(i.(i = I,II,III)\)

\(B\) là biến cố chọn được 10 sản phẩm trong đó có 2 lon quá hạn từ thùng được chọn ra.

Gọi số thùng loại III là \(x\) thùng \((x > 0)\).

Do đó số thùng loại I và loại II lần lượt là \(6x,3x\).

Từ đó, ta có \(P\left( {{A_1}} \right) = \dfrac{6}{{10}};P\left( {{A_2}} \right) = \dfrac{3}{{10}};P\left( {{A_3}} \right) = \dfrac{1}{{10}}\)

Xác suất để chọn được 2 lon quá hạn là:

\(\begin{array}{l}P(B) = P\left( {{A_1}} \right).P\left( {B\mid {A_1}} \right) + P\left( {{A_2}} \right).P\left( {B\mid {A_2}} \right) + P\left( {{A_3}} \right).P\left( {B\mid {A_3}} \right)\\ = \dfrac{6}{{10}} \cdot \dfrac{{C_3^2C_{21}^8}}{{C_{24}^{10}}} + \dfrac{3}{{10}} \cdot \dfrac{{C_4^2C_{20}^8}}{{C_{24}^{10}}} + \dfrac{1}{{10}} \cdot \dfrac{{C_2^2C_{22}^8}}{{C_{24}^{10}}} \approx 0,3\end{array}\)

Đáp án cần điền là: 0,3

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.