Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích \(720\;{m^2}\). Nếu tăng chiều

Câu hỏi số 749901:

Vận dụng

Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích \(720\;{m^2}\). Nếu tăng chiều dài thêm 10m và giảm chiều rộng 6m thì diện tích mảnh vườn không đổi. Tính chu vi của mảnh vườn.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:749901

Phương pháp giải

Gọi chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật là \(x\) (\(x > 0\); đơn vị: \(m\))

Từ đó tìm chiều dài dựa vào diện tích đã cho.

Biểu diễn chiều dài và chiều rộng khi tăng, giảm và suy ra phương trình.

Giải chi tiết

Gọi chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật là \(x\) (\(x > 0\); đơn vị: \(m\))

Vì diện tích của của mảnh vườn hình chữ nhật là \(720{m^2}\) nên chiều dài là: \(\dfrac{{720}}{x}\,\,(m)\)

Sau khi thay đổi kích thước:
Chiều rộng của của mảnh vườn hình chữ nhật là: \(x - 6\,\,(m)\)
Chiều dài của của mảnh vườn hình chữ nhật là: \(\dfrac{{720}}{x} + 10 = \dfrac{{720 + 10x}}{x}\,\,(m)\)
Vì diện tích của của mảnh vườn hình chữ nhật không đổi nên ta có phương trình:

\((x - 6)\dfrac{{720 + 10x}}{x} = 720\)

\((x - 6)(72 + x) = 72x\)

\({x^2} - 6x - 432 = 0\)

Ta có: \({\rm{\Delta '}} = {( - 3)^2} + 432 = 441 > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

\({x_1} = 3 + \sqrt {441} = 24\,\,(tm);\,\,{x_2} = 3 - \sqrt {441} = - 18\,\,(ktm)\)

Vậy chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật đó là \(24\,m,\) chiều dài mảnh đất hình chữ nhật đó là: \(720:24 = 30\,\,(m).\)

Chu vi mảnh đất hình chữ nhật là: \((30 + 24).2 = 108\,\,(m)\)

Đáp án cần điền là: 108

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link