Quãng đường AB dài 108km. Hai ô tô cùng khởi hành một lúc để

Câu hỏi số 749907:

Vận dụng

Quãng đường AB dài 108km. Hai ô tô cùng khởi hành một lúc để đi từ A đến B. Biết ô tô thứ nhất mỗi giờ chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 6km nên ô tô thứ hai đến B muộn hơn ô tô thứ nhất là 12 phút. Tính vận tốc xe thứ hai.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:749907

Phương pháp giải

Gọi vận tốc của ô tô thứ hai là: \(x\,\,(km/h)\) (điều kiện: \(x > 0\))
Suy ra vận tốc của ô tô thứ nhất.
Tính thời gian mỗi ô tô đi hết quãng đường AB.
Lập phương trình, giải phương trình, đối chiếu điều kiện và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi vận tốc của ô tô thứ hai là \(x\,\,(km/h)\) (điều kiện: \(x > 0\))
Vận tốc của ô tô thứ nhất là: \(x + 6\,\,(\;km/h)\)
Thời gian ô tô thứ hai đi hết quãng đường là: \(\dfrac{{108}}{x}\,\,(h)\)
Thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường là: \(\dfrac{{108}}{{x + 6}}\,\,(h)\)
Vì ô tô thứ hai đến B muộn hơn ô tô thứ nhất là 12 phút \( = \dfrac{{12}}{{60}}\) giờ \( = \dfrac{1}{5}\) giờ nên ta có phương trình:

\(\dfrac{{108}}{x} - \dfrac{{108}}{{x + 6}} = \dfrac{1}{5}\)

\(\dfrac{{108.5.(x + 6) - 108.5x}}{{5x(x + 6)}} = \dfrac{{x(x + 6)}}{{5x(x + 6)}}\)

\(540x + 3240 - 540x - {x^2} - 6x = 0\)

\({x^2} + 6x - 3240 = 0\)

Ta có: \({\rm{\Delta '}} = {3^2} - 1.( - 3240) = 3249 > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

\({x_1} = - 3 + \sqrt {3249} = 54\,\,(tm);\,\,\,{x_2} = - 3 - \sqrt {3249} = - 60\,\,(ktm)\)

Vậy vận tốc của ô tô thứ hai là \(54\;km/h\).

Đáp án cần điền là: 54

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link