Trong một kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông, một tỉnh \(X\) có \(80{\rm{\% }}\) học sinh lựa

Câu hỏi số 749994:

Vận dụng

Trong một kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông, một tỉnh \(X\) có \(80{\rm{\% }}\) học sinh lựa chọn tổ hợp A00 (gồm các môn Toán, Vật lí, Hoá học). Biết rằng, nếu một học sinh chọn tổ hợp A00 thì xác suất để học sinh đó đỗ đại học là 0,6 ; còn nếu một học sinh không chọn tổ hợp A00 thì xác suất để học sinh đó đỗ đại học là 0,7. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của tỉnh \(X\) đã tốt nghiệp trung học phổ thông trong kì thi trên. Biết rằng học sinh này đã đỗ đại học. Tính xác suất để học sinh đó chọn tổ hợ A 00. Kêt quả làm tròn đến chũ sỗ thập phân thú 2

A. 0,62

B. 0,48

C. 0,77

D. 0,23

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:749994

Phương pháp giải

Công thức xác suất Bayes.

Giải chi tiết

Gọi \(A\) : "Học sinh đó chọn tô hợp \(A00\) ";

Và \(B\) : "Học sinh đó đỗ đại học".

Ta cần tính \(P\left( {A\mid B} \right)\).

Theo công thức Bayes, ta cần biết: \(P\left( A \right),P\left( {\bar A} \right),P\left( {B\mid A} \right),P\left( {B|\bar A} \right)\).

Ta có: \(P\left( A \right) = 0,8;P\left( {\bar A} \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - 0,8 = 0,2\).

\(P\left( {B\mid A} \right)\) là xác suất để một học sinh đỗ đại học với điều kiện học sinh đó chọn tổ hợp A00

\( \Rightarrow P\left( {B\mid A} \right) = 0,6\).

\(\; \Rightarrow P\left( {B|\bar A} \right)\) là xác suất để một học sinh đỗ đại học với điều kiện học sinh đó không chọn tổ hợp \(A00 \Rightarrow P\left( {B|\bar A} \right) = 0,7\).

Thay vào công thức Bayes ta được:

\(P\left( {A\mid B} \right) = \dfrac{{P\left( A \right) \cdot P\left( {B\mid A} \right)}}{{P\left( A \right) \cdot P\left( {B\mid A} \right) + P\left( {\bar A} \right) \cdot P\left( {B|\bar A} \right)}} = \dfrac{{0,8 \cdot 0,6}}{{0,8 \cdot 0,6 + 0,2 \cdot 0,7}} \approx 0,77.{\rm{\;}}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.