Một vật thể đựng đầy nước hình lập phương không có nắp. Khi thả một khối cầu kim loại
Một vật thể đựng đầy nước hình lập phương không có nắp. Khi thả một khối cầu kim loại đặc vào trong hình lập phương thì thấy khối cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương đó. Tính bán kính của khối cầu, biết thể tích nước còn lại trong hình lập phương là 10. Giả sử các mặt của hình lập phương có độ dày không đáng kể
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Giả sử hình lập phương có cạnh \(x\). Lập phương trình thể tích tìm x.
Giả sử hình lập phương có cạnh \(x\).
Khi đó thể tích khối lập phương là \({x^3}\).
Bán kính khối cầu tiếp xúc với các mặt của khối lập phương là \(\dfrac{x}{2}\).
Do đó thể tích khối cầu tiếp xúc với các mặt của hình lập phương là \(\dfrac{4}{3}\pi {\left( {\dfrac{x}{2}} \right)^3} = \dfrac{{\pi {x^3}}}{6}\).
Theo đề ra ta có \({x^3} - \dfrac{{\pi {x^3}}}{6} = 10 \Leftrightarrow x = \sqrt[3]{{\dfrac{{60}}{{6 - \pi }}}}\).
Do đó bán kính của khối cầu là \(R = \dfrac{x}{2} = \sqrt[3]{{\dfrac{{15}}{{12 - 2\pi }}}}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
