Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Một lớp học gồm có hai tổ. Tổ \(1\) có \(16\) học sinh, tổ \(2\) có \(20\) học

Câu hỏi số 750477:
Thông hiểu

Một lớp học gồm có hai tổ. Tổ \(1\) có \(16\) học sinh, tổ \(2\) có \(20\) học sinh. Trong kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm \(2024\), tổ \(1\) có \(10\) bạn đăng ký thi tổ hợp tự nhiên, \(6\) bạn đăng ký thi tổ hợp xã hội. Tổ \(2\) có \(8\) bạn đăng ký thi tổ hợp tự nhiên và 12 bạn đăng ký thi tổ hợp xã hội. Chọn ngẫu nhiên ở mỗi tổ một bạn để thử nghiệm việc đăng ký dự thi TN THPT.

Đúng Sai
a) Xác suất để hai bạn được chọn cùng đăng ký tổ hợp tự nhiên là \(\dfrac{1}{5}\).
b) Số cách chọn hai bạn cùng đăng ký tổ hợp xã hội là \(72\) cách.
c) Xác suất để hai bạn được chọn đăng ký cùng tổ hợp dự thi tốt nghiệp là \(\dfrac{{21}}{{40}}\).

Đáp án đúng là: S; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:750477
Phương pháp giải

Sử dụng tổ hợp tìm xác suất.

Giải chi tiết

Chọn 1 Sai | 2 Đúng | 3 Sai.

Ta có số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega  \right) = C_{16}^1.C_{20}^1 = 320\).

1 Mệnh đề sai, vì:

Gọi \(A\) là biến cố chọn được hai bạn cùng đăng ký tổ hợp tự nhiên.

Ta có \(n\left( A \right) = C_{10}^1.C_8^1 = 80\).

Xác xuất của biến cố \(A\) là \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \dfrac{{80}}{{320}} = \dfrac{1}{4}\).

2 Mệnh đề đúng, vì

Số cách chọn hai bạn cùng đăng ký tổ hợp xã hội là \(C_6^1.C_{12}^1 = 72\).

3 Mệnh đề sai, vì

Gọi \(B\) là biến cố hai bạn cùng đăng ký tổ hợp xã hội, \(P\left( B \right) = \dfrac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \dfrac{{72}}{{320}} = \dfrac{9}{{40}}\).

Gọi \(C\) là biến cố để hai bạn đăng ký cùng tổ hợp dự thi tốt nghiệp

\( \Rightarrow \)\(C = A \cup B\), với \(A\) và \(B\) là hai biến cố xung khắc.

Xác suất của biến cố \(C\) là \(P\left( C \right) = P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) = \dfrac{1}{4} + \dfrac{9}{{40}} = \dfrac{{19}}{{40}}\)

Đáp án cần chọn là: S; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn