Cho \(x\) thỏa mãn \(\left( {{{\log }_2}x - 1} \right){\log _{\dfrac{x}{2}}}\left( {3x - 20} \right) = 2\). Giá

Câu hỏi số 750655:

Thông hiểu

Cho \(x\) thỏa mãn \(\left( {{{\log }_2}x - 1} \right){\log _{\dfrac{x}{2}}}\left( {3x - 20} \right) = 2\). Giá trị của \(A = {8^{{{\log }_x}3}} + x\) bằng

A. \(20\).

B. \(29\).

C. \(30\).

D. \(11\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:750655

Phương pháp giải

Biến đối \({\log _2}x - 1 = {\log _2}\dfrac{x}{2}\) và đưa về phương trình dạng cơ bản.

Giải chi tiết

Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}x > \dfrac{{20}}{3}\\x \ne 2\end{array} \right.\)

Ta có \(\left( {{{\log }_2}x - 1} \right){\log _{\dfrac{x}{2}}}\left( {3x - 20} \right) = 2 \Leftrightarrow {\log _2}\dfrac{x}{2}{\log _{\dfrac{x}{2}}}\left( {3x - 20} \right) = 2 \Leftrightarrow {\log _2}\left( {3x - 20} \right) = 2\)

\( \Leftrightarrow 3x - 20 = 4 \Leftrightarrow x = 8\) (thỏa mãn)

Vậy \(A = {8^{{{\log }_8}3}} + 8 = 11\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.