Cho hình chóp \(S . A B C D\) có đáy là hình vuông cạnh \(a
Cho hình chóp \(S . A B C D\) có đáy là hình vuông cạnh \(a \sqrt{2}\), biết \(S A=a, S C=a \sqrt{3}\). Gọi \(M, N\) theo thứ tự là trung điểm các cạnh \(A D, S D\). Góc của hai đường thẳng \(M N\) và \(S C\) là bao nhiêu độ?
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Vì \(M N\) là đường trung bình của tam giác \(S A D\) nên \(M N / / S A \Rightarrow(M N, S C)=(S A, S C)\).
Tam giác \(A B C\) vuông tại \(B\) có:
\(A C =\sqrt{A B^2+B C^2} \)
\(=\sqrt{(a \sqrt{2})^2+(a \sqrt{2})^2}=2 a\)
Xét tam giác \(S A C\), ta có:
\(S A^2+S C^2=A C^2\left(\text { do } a^2+(a \sqrt{3})^2=(2 a)^2\right)\)
Suy ra tam giác \(S A C\) vuông tại \(S\).
Vậy \((M N, S C)=(S A, S C)=90^{\circ}\) hay \(M N \perp S C\).
Đáp án cần điền là: 90
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
