Cho hình chóp \(S . A B C D\) có đáy là hình vuông cạnh \(a
Cho hình chóp \(S . A B C D\) có đáy là hình vuông cạnh \(a \sqrt{2}\), biết \(S A=a, S C=a \sqrt{3}\). Gọi \(M, N\) theo thứ tự là trung điểm các cạnh \(A D, S D\). Góc của hai đường thẳng \(M N\) và \(S C\) là bao nhiêu độ?
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Vì \(M N\) là đường trung bình của tam giác \(S A D\) nên \(M N / / S A \Rightarrow(M N, S C)=(S A, S C)\).
Tam giác \(A B C\) vuông tại \(B\) có:
\(A C =\sqrt{A B^2+B C^2} \)
\(=\sqrt{(a \sqrt{2})^2+(a \sqrt{2})^2}=2 a\)
Xét tam giác \(S A C\), ta có:
\(S A^2+S C^2=A C^2\left(\text { do } a^2+(a \sqrt{3})^2=(2 a)^2\right)\)
Suy ra tam giác \(S A C\) vuông tại \(S\).
Vậy \((M N, S C)=(S A, S C)=90^{\circ}\) hay \(M N \perp S C\).
Đáp án cần điền là: 90
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
