Cho hình lập phương \(A B C D \cdot A B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\). Góc giữa đường
Cho hình lập phương \(A B C D \cdot A B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\). Góc giữa đường thẳng \(C D^{\prime}\) với mỗi đường thẳng \(B B^{\prime}, A^{\prime} D\) là bao nhiêu độ?
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Vì \(B B^{\prime} / / C C\) nên \(\left(B B^{\prime}, C D^{\prime}\right)=\left(C C^{\prime}, C D^{\prime}\right)=\widehat{C C D}=45^{\circ}\) (do \(\triangle C C^{\prime} D^{\prime}\) vuông cân tại \(C\) ).
Vì \(B C / / A^{\prime} D^{\prime}, B C=A^{\prime} D^{\prime} \Rightarrow B C D^{\prime} A^{\prime}\) là hình bình hành.
Suy ra \(C D^{\prime} / / A B\).
Ta có: \(\left(C D^{\prime}, A^{\prime} D\right)=\left(A^{\prime} B, A^{\prime} D\right)\).
Giả sử cạnh của hình lập phương là \(a\), tam giác \(A B D\) có ba cạnh cùng bằng \(a \sqrt{2}\) (đường chéo trong các hình vuông cạnh \(a\) ). Suy ra tam giác \(A B D\) đều.
Do vậy \(\left(C D^{\prime}, A^{\prime} D\right)=(A B, A D)=\widehat{B A^{\prime} D}=60^{\circ}\).
Đáp án cần điền là: 60
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
