Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 +

Câu hỏi số 751289:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + t}\\{y = 1 - 3t}\end{array}} \right.\) và hai điểm \(A\left( {1;2} \right),B\left( { - 2;m} \right)\). Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để \(A\) và \(B\) nằm cùng phía đối với \(d\).

A. \(m > 13\).

B. \(m \ge 13\).

C. \(m < 13\).

D. \(m = 13\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:751289

Phương pháp giải

Đưa phương trình đường thẳng \(d\) về dạng tổng quát \(ax + by + c = 0\).

Điều kiện để hai điểm \(A\left( {{x_A};{y_A}} \right),B\left( {{x_B};{y_B}} \right)\) nằm cùng phía đối với \(d\) là: \(\left( {a . {x_A} + b . {y_B} + c} \right)\left( {a . {x_B} + b . {y_B} + c} \right) > 0\).

Giải chi tiết

Ta có: \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + t}\\{y = 1 - 3t}\end{array} \Rightarrow d:3x + y - 7 = 0} \right.\).

Để \(A,B\) nằm cùng phía đối với \(d\) thì:

\(\left( {3{x_A} + {y_A} - 7} \right)\left( {3{x_A} + {y_A} - 7} \right) > 0 \Leftrightarrow - 2\left( {m - 13} \right) > 0 \Leftrightarrow m - 13 < 0 \Leftrightarrow m < 13\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.