Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho phương trình \({x^2} - 2m\left| x \right| + 9 - m = 0\). Tìm \(m\) để phương trình

Câu hỏi số 751290:
Vận dụng

Cho phương trình \({x^2} - 2m\left| x \right| + 9 - m = 0\). Tìm \(m\) để phương trình có 3 nghiệm phân biệt?

Đáp án đúng là: 9

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:751290
Phương pháp giải

Đặt: \(\left| x \right| = t{\rm{\;}}\left( {t \ge 0} \right)\).

Biện luận số nghiệm của \(t\)

Giải chi tiết

Đặt \(\left| x \right| = t\left( {t \ge 0} \right)\) thì phương trình (*) trở thành: \({t^2} - 2mt + 9 - m = 0\) (1)

Để phương trình (*) có 3 nghiệm phân biệt thì phương trình (1) phải có nghiệm \(t = 0\) và một nghiệm \(t > 0\).

Khi \(t = 0 \Rightarrow m = 9\) thì \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow {t^2} - 18t = 0 \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{t = 18 > 0\left( {TM} \right)}\\{t = 0}\end{array}} \right.\).

Vậy \(m = 9\)

Đáp án cần điền là: 9

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn