Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to 3} \dfrac{{{x^2} + bx + c}}{{x - 3}} = 8\). Giá trị \(P = b + c\)

Câu hỏi số 751297:
Thông hiểu

Biết \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to 3} \dfrac{{{x^2} + bx + c}}{{x - 3}} = 8\). Giá trị \(P = b + c\) bằng

Đáp án đúng là: -13

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:751297
Phương pháp giải

Nhận dạng giới hạn vô định \(\dfrac{0}{0}\)

Giải chi tiết

Vì \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to 3} \dfrac{{{x^2} + bx + c}}{{x - 3}} = 8\) là hữu hạn nên phương trình \({x^2} + bx + c = 0\) có nghiệm \(x = 3\)

\( \Leftrightarrow 3b + c + 9 = 0 \Leftrightarrow c =  - 9 - 3b\)

Khi đó

\(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to 3} \dfrac{{{x^2} + bx + c}}{{x - 3}} = \mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to 3} \dfrac{{{x^2} + bx - 9 - 3b}}{{x - 3}} = \mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to 3} \dfrac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3 + b} \right)}}{{x - 3}}\)

\( = \mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to 3} \left( {x + 3 + b} \right) = 8 \Leftrightarrow 6 + b = 8 \Leftrightarrow b = 2 \Rightarrow c =  - 15\)

Vậy \(P = b + c =  - 13\).

Đáp án: -13

Đáp án cần điền là: -13

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn