Cho \(A = \left( {\dfrac{1}{{x - 1}} - \dfrac{1}{{x + 1}}} \right) \cdot \dfrac{{3x - 3}}{2}\) với \(x \ne \pm

Câu hỏi số 751510:

Thông hiểu

Cho \(A = \left( {\dfrac{1}{{x - 1}} - \dfrac{1}{{x + 1}}} \right) \cdot \dfrac{{3x - 3}}{2}\) với \(x \ne \pm 1\).
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của biểu thức A tại \(x = 2\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:751510

Phương pháp giải

a) Sử dụng các phép tính với phân thức để rút gọn A.
b) Kiểm tra điều kiện của \(x\). Thay \(x = 2\) vào \(A\) để tính \(A\).

Giải chi tiết

a) ÐKХĐ: \(x \ne \pm 1\)

\(A = \left( {\dfrac{1}{{x - 1}} - \dfrac{1}{{x + 1}}} \right) \cdot \dfrac{{3x - 3}}{2}\)

\( = \dfrac{{\left( {x + 1} \right) - \left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} \cdot \dfrac{{3\left( {x - 1} \right)}}{2}\)

\( = \dfrac{{x + 1 - x + 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} \cdot \dfrac{{3\left( {x - 1} \right)}}{2}\)

\( = \dfrac{2}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} \cdot \dfrac{{3\left( {x - 1} \right)}}{2}\)
\( = \dfrac{3}{{x + 1}}\)

b) Ta có \(x = 2\) (tmđk) nên thay \(x = 2\) vào biểu thức A, ta được:

\(A = \dfrac{3}{{2 + 1}} = \dfrac{3}{3} = 1\)

Vậy \(A = 1\) khi \(x = 2\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link