Một tòa nhà cao 50 m, vào những ngày trời nắng, độ dài bóng của tòa nhà được tính theo công

Câu hỏi số 751688:

Thông hiểu

Một tòa nhà cao 50 m, vào những ngày trời nắng, độ dài bóng của tòa nhà được tính theo công thức \(S\left( t \right) = 50\left| {{\rm{cot}}\dfrac{\pi }{{12}}t} \right|\). Trong đó \(S\) được tính bằng mét, \(t\) là số giờ tính từ 6 giờ sáng. Trong một ngày có bao nhiêu thời điểm bóng có độ dài bằng chiều cao của tòa nhà?

A. 0 .

B. 1 .

C. 2 .

D. 3 .

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:751688

Phương pháp giải

Giải phương trình lượng giác.

Giải chi tiết

Độ dài bóng của tòa nhà bằng chiều cao của tòa nhà khi:

\(\begin{array}{l}S\left( t \right) = 50 \Leftrightarrow 50\left| {{\rm{cot}}\dfrac{\pi }{{12}}t} \right| = 50\\ \Leftrightarrow {\rm{cot}}\dfrac{\pi }{{12}}t = \pm 1 \Leftrightarrow \dfrac{\pi }{{12}}t = \pm \dfrac{\pi }{4} + k\pi \\\; \Leftrightarrow t = \pm 3 + 12k\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\end{array}\)

Vì \(0 \le t \le 12\) nên \(t = 3\) hoặc \(t = 9\). Tức là thời điểm 9 giờ sáng hoặc 3 giờ chiều.

Vậy trong ngày có 2 thời điểm mà độ dài bóng của tòa nhà bằng chiều cao của tòa nhà.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.