Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 72 đến 73Trong một cuộc thi pha chế,
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 72 đến 73
Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 12 g hương liệu, 9 lít nước và 315 g đường đề pha chế hai loại nước \(A\) và \(B\). Đề pha chế 1 lít nước \(A\) cần 45 g đường, 1 lít nước và \(0,5{\rm{\;g}}\) hương liệu; để pha chế 1 lít nước \(B\) cần 15 g đường, 1 lít nước và 2 g hương liệu. Mỗi lít nước \(A\) nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước \(B\) nhận được 80 điểm thưởng.
Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:
Nếu pha chế \(x\) lít nước \(A\) và \(y\) lít nước \(B\) thì số điểm thưởng nhận được là:
Đáp án đúng là: C
Từ giả thiết lập phương trình thỏa mãn.
Đáp án cần chọn là: C
Để nhận được số điểm thưởng là cao nhất thì mỗi đội chơi đã pha chế \(x\) lít nước A và \(y\) lít nước B . Giá trị của \(x\) là :
Đáp án đúng là: A
Từ giả thiết lập hệ phương trình thỏa mãn.
Gọi \(x\) và \(y\) lần lượt là số lít nước loại \(A\) và \(B\) cần pha chế. Khi đó, theo đề bài ta có hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\x + y \le 9\\45x + 15y \le 315\\0,5x + 2y \le 12\end{array} \right.\)
Số điểm thưởng đội chơi nhận được là \(F\left( {x;y} \right) = 60x + 80y\) (điểm).
Ta cần tìm giá trị lớn nhất của \(F\left( {x;y} \right)\) với \(\left( {x;y} \right)\) thoả mãn hệ trên.
Miền nghiệm của hệ là miền ngũ giác \(OABCD\) với \(A\left( {0;6} \right),B\left( {4;5} \right),C\left( {6;3} \right)\), \(D\left( {7;0} \right)\) và \(O\left( {0;0} \right)\).
Tính giá trị của \(F\) tại các đỉnh của ngũ giác: \(F\left( {0;6} \right) = 480,F\left( {4;5} \right) = 640\), \(F\left( {6;3} \right) = 600,F\left( {7;0} \right) = 420\) và \(F\left( {0;0} \right) = 0\). So sánh các giá trị đó ta được giá trị lớn nhất cần tìm là \(F\left( {4;5} \right) = 640\). Vậy cần pha chế 4 lít nước loại \(A\) và 5 lít nước loại \(B\) để số điểm thưởng nhận được là lớn nhất.
Đáp án cần chọn là: A
Quảng cáo
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
