Một nghiên cứu cho thấy có \(5\% \) các tin nhắn trên một mạng viễn thông

Câu hỏi số 752856:

Vận dụng

Một nghiên cứu cho thấy có \(5\% \) các tin nhắn trên một mạng viễn thông X là tin nhắn quảng cáo. Trong các tin nhắn quảng cáo, \(80\% \) tin nhắn có chứa chữ "sale". Trong các tin nhắn không quảng cáo, \(2\% \) tin nhắn có chứa chữ "sale". Chọn ngẫu nhiên 1 tin nhắn trên mạng viễn thông X . Biết rằng tin nhắn đó có chứa chữ "sale", xác suất để nó là tin quảng cáo bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đển hàng phần trăm)?

Đáp án:

Đáp án đúng là: 0,58

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:752856

Phương pháp giải

Sử dụng công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes.

Giải chi tiết

Gọi các biến cố:

A: “Tin nhắn là tin quảng cáo”;

B: “Tin nhắn có chưa chữ “sale””.

Ta có \(P(A) = 0,05;\)\(P\left( {B|A} \right) = 0,8\) và \(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,02\).

\(P(B) = P(A).P(B|A) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right)\)

\(= 0,05.0,8 + (1 - 0,05).0,02\\ = 0,059\)

Xác suất cần tính là

\(P\left( {A|B} \right) = \dfrac{{P(A).P(B|A)}}{{P(B)}} = \dfrac{{0,05.0,8}}{{0,059}} \approx 0,68.\)

Đáp án cần điền là: 0,58

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.