Một đoàn tàu gồm 3 toa đỗ trên sân ga. Có 9 hành khách lần

Câu hỏi số 752858:

Vận dụng

Một đoàn tàu gồm 3 toa đỗ trên sân ga. Có 9 hành khách lần lượt lên tàu, mỗi người chọn ngẫu nhiên 1 trong 3 toa. Mỗi toa tàu đều có thể chứa đến 9 hành khách. Biết rằng toa tàu nào cũng có ít nhất 2 hành khách, xác suất để mỗi toa có đúng 3 hành khách là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Đáp án:

Đáp án đúng là: 0,15

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:752858

Phương pháp giải

Chia trường hợp, sử dụng tổ hợp để tính số cách xếp.

Giải chi tiết

Mỗi toa tàu đều có thể chứa đến 9 hành khách, toa tàu nào cũng có ít nhất 2 hành khách. Ta có các trường hợp:

- Trường hợp 1: Toa 1 có 2 hành khách, toa 2 có 2 hành khách, toa 3 có 5 hành khách.

Số cách xếp là: \(3.C_9^2.C_7^2\).

- Trường hợp 2: Toa 1 có 2 hành khách, toa 2 có 3 hành khách, toa 3 có 4 hành khách.

Số cách xếp là: \(3!.C_9^2.C_7^3\).

- Trường hợp 3: Mỗi toa có 3 hành khác.

Số cách xếp là: \(C_9^3.C_6^3.C_3^3\).

Xác suất để mỗi toa có đúng 3 hành khách là:

\(\dfrac{{C_9^3.C_6^3.C_3^3}}{{3.C_9^2.C_7^2 + 3!.C_9^2.C_7^3 + C_9^3.C_6^3.C_3^3}} \approx 0,15\).

Đáp án cần điền là: 0,15

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.