Cho bảng số liệu ghép nhóm như sau:a) Lập bảng phân bố tần số tích lũy của mẫu số liệu

Câu hỏi số 753021:

Thông hiểu

Cho bảng số liệu ghép nhóm như sau:

a) Lập bảng phân bố tần số tích lũy của mẫu số liệu trên.

b) Xác định số trung bình cộng, trung vị, tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:753021

Phương pháp giải

Lập bảng tần số tích lũy và tính số trung bình cộng, trung vị, tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho.

Giải chi tiết

+ Số trung bình cộng: \(\bar x = \dfrac{{8.5 + 10.15 + 14.25 + 12.35 + 16.45}}{{60}} = 28\)

+ Trung vị: Ta có: \(\dfrac{n}{2} = \dfrac{{60}}{2} = 30\). Suy ra nhóm 3 là nhóm có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 30.

Nhóm 3 là nhóm \(\left[ {20;30} \right.\) ) có \(r = 20,d = 10,{n_3} = 14\) và ta lại có \(c{f_2} = 18\).

Vậy \({M_e} = 20 + \dfrac{{30 - 18}}{{14}} \cdot 10 = \dfrac{{200}}{7} \approx 28,57\)

+ Tứ phân vị: Ta có: \({Q_2} = {M_e} \approx 28,57\)

Ta lại có: \(\dfrac{n}{4} = 15\). Suy ra nhóm 2 là nhóm có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng

15. Nhóm 2 là nhóm \(\left[ {10;20} \right.\) ) có \(r = 10,d = 10,{n_2} = 10\) và ta lại có \(c{f_1} = 8\).

Do đó: \({Q_1} = 10 + \dfrac{{15 - 8}}{{10}}.10 = 17\)

Mặt khác: \(\dfrac{{3n}}{4} = 45\). Suy ra nhóm 5 là nhóm có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 45 . Nhóm 5 là nhóm \(\left[ {40;50} \right.\) ) có \(r = 40,d = 10,{n_5} = 16\) và ta lại có \(c{f_4} = 44\).

Vậy: \({Q_3} = 40 + \dfrac{{45 - 44}}{{16}} \cdot 10 = \dfrac{{325}}{8} \approx 40,63\)

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.