Một công ty xác định rằng tổng chi phí của họ, tính theo nghìn đô

Câu hỏi số 753252:

Vận dụng

Một công ty xác định rằng tổng chi phí của họ, tính theo nghìn đô – la, để sản xuất \(x\) mặt hàng là \(C\left( x \right) = \sqrt {5{x^2} + 60} \), và công ty lên kế hoạch nâng sản lượng trong \(t\) tháng kể từ nay theo hàm \(x\left( t \right) = 20t + 40\). Tính tốc độ tăng của chi phí sau 4 tháng kể từ nay? (Làm tròn kết quả đến hàng phần chục, đơn vị nghìn đô-la/tháng)

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:753252

Phương pháp giải

Tính \({\left( {C\left( {x\left( 4 \right)} \right)} \right)^\prime }\)

Giải chi tiết

Ta có: \(C'\left( x \right) = \dfrac{{5x}}{{\sqrt {5{x^2} + 60} }},\,\,x'\left( t \right) = 20\)

Khi đó \(x'\left( 4 \right) = 20 \Rightarrow C'\left( {x\left( 4 \right)} \right) = C'\left( {20} \right) = \dfrac{{10\sqrt {515} }}{{103}}\)

Tốc độ tăng của chi phí sau là \({\left( {C\left( {x\left( t \right)} \right)} \right)^\prime } = x'\left( t \right).C'\left( {x\left( t \right)} \right)\)

Vậy tốc độ tăng của chi phí sau 4 tháng là \(x'\left( 4 \right).C'\left( {x\left( 4 \right)} \right) = 20.\dfrac{{10\sqrt {515} }}{{103}} \approx 44,1\)

Đáp án: \(44,1\)

Đáp án cần điền là: 44,1

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.