Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho \(\left(1-\dfrac{1}{2} x\right)^5=a_0+a_1 x+a_2 x^2+a_3 x^3+a_4 x^4+a_5 x^5\).

Câu hỏi số 753340:
Vận dụng

Cho \(\left(1-\dfrac{1}{2} x\right)^5=a_0+a_1 x+a_2 x^2+a_3 x^3+a_4 x^4+a_5 x^5\).

Đúng Sai
a) \(a_3=\dfrac{5}{2}\)
b) \(a_5=-\dfrac{1}{32}\)
c) Hệ số lớn nhất trong tất cả hệ số là \(\dfrac{5}{2}\)
d) Tổng \(a_0+a_1+a_2+a_3+a_4+a_5=\dfrac{1}{16}\)

Đáp án đúng là: S; Đ; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:753340
Giải chi tiết

Ta có:

\(\left(1-\dfrac{1}{2} x\right)^5=C_5^0+C_5^1\left(-\dfrac{1}{2} x\right)+C_5^2\left(-\dfrac{1}{2} x\right)^2+C_5^3\left(-\dfrac{1}{2} x\right)^3+C_5^4\left(-\dfrac{1}{2} x\right)^4+C_5^5\left(-\dfrac{1}{2} x\right)^5 \)

\( =1-\dfrac{5}{2} x+\dfrac{5}{2} x^2-\dfrac{5}{4} x^3+\dfrac{5}{16} x^4-\dfrac{1}{32} x^5=a_0+a_1 x+a_2 x^2+a_3 x^3+a_4 x^4+a_5 x^5 \quad(*)\)

a) Sai: \(a_0=1, a_1=-\dfrac{5}{2}, a_2=\dfrac{5}{2}\)

b) Đúng: \(a_3=-\dfrac{5}{4}\).

c) Đúng: Có \(a_4=\dfrac{5}{16}, a_5=-\dfrac{1}{32}\)

Ta thấy hệ số lớn nhất tìm được là \(a_2=\dfrac{5}{2}\).

d) Sai: Thay \(x=1\) vào \(\left(^*\right)\), ta được:

\(\left(1-\dfrac{1}{2}\right)^5=a_0+a_1+a_2+a_3+a_4+a_5\).

Vậy \(a_0+a_1+a_2+a_3+a_4+a_5=\dfrac{1}{32}\).

Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ; S

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn