Giám đốc một nhà hát A đang phân vân trong việc xác định mức

Câu hỏi số 754974:

Vận dụng

Giám đốc một nhà hát A đang phân vân trong việc xác định mức giá vé xem các chương trình được trình chiếu trong nhà hát. Việc này rất quan trọng nó sẽ quyết định nhà hát thu được bao nhiêu lợi nhuận từ các buổi trình chiếu. Theo kết quả kinh doanh của mình, ông ta xác định được rằng: nếu giá vé vào cửa là \(20\)(nghìn đồng) /người thì trung bình có \(1000\) người đến xem. Nhưng nếu tăng thêm \(1\)(nghìn đồng) /người thì sẽ mất \(100\) khách hàng hoặc giảm đi \(1\) (nghìn đồng) /người thì sẽ có thêm \(100\) khách hàng trong số trung bình. Biết rằng, trung bình, mỗi khách hàng còn đem lại \(2\)(nghìn đồng) lợi nhuận cho nhà hát trong các dịch vụ đi kèm. Hãy giúp giám đốc nhà hát này xác định xem cần tính giá vé vào cửa là bao nhiêu để thu nhập là lớn nhất.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:754974

Phương pháp giải

Gọi giá vé sau khi điều chỉnh là \(20 + x\). Lập phương trình tổng thu nhập tìm GTLN.

Giải chi tiết

Gọi giá vé sau khi điều chỉnh là \(20 + x\)

Số khách là: \(1000 - 100x\)

Tổng thu nhập

\(\begin{array}{l}f\left( x \right) = \left( {20 + x + 2} \right)\left( {1000 - 100x} \right)\\ = \left( {22 + x} \right)\left( {1000 - 100x} \right)\\ = - 100{x^2} - 1200x + 22000\end{array}\)

Bảng biến thiên

Suy ra giá vé là: \(x + 20 = 20 - 6 = 14\)(nghìn đồng).

Đáp án cần điền là: 14

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.