Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thoi tâm O, cạnh bằng 7
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thoi tâm O, cạnh bằng 7 và góc \(BAD = {120^o}\), đường cao \(SO = 7\). Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\). Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Kẻ \(OH \bot BC\) tại \(H\)Kẻ \(OK \bot HS\) tại K.
Khi đó \({d_{\left\{ {O,mp\left( {SBC} \right)} \right\}}} = OK.\)
Vì \(ABCD\) là hình thoi tâm \(O\)cạnh bằng 7 và có \(\hat A = {120^0}\) ta tính được
\(BO = \dfrac{{7\sqrt 3 }}{2};OC = \dfrac{7}{2};BC = 7\)
Xét tam giác \(OBC\;\) vuông tại \(O\) có đường cao \(OH\)
\(OH.BC = BO.OC \Rightarrow OH = \dfrac{{BO.OC}}{{BC}} = \dfrac{{7\sqrt 3 }}{4}\)
Xét tam giác \(SOH\)vuông tại \(O\) có đường cao \(OK\)
\(\dfrac{1}{{O{K^2}}} = \dfrac{1}{{O{K^2}}} + \dfrac{1}{{O{H^2}}} \Rightarrow OK = \dfrac{{7\sqrt {57} }}{{19}} \approx 2,8\)
Vậy \({d_{\left\{ {O,mp\left( {SBC} \right)} \right\}}} \approx 2,8.\)
Đáp án cần điền là: 2,8
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
