Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết \(\int_1^3 \dfrac{x+2}{x} dx=a+b \ln c\) với \(a, b, c \in \mathbb{Z}, c<9\). Tính tổng

Câu hỏi số 755555:
Thông hiểu

Biết \(\int_1^3 \dfrac{x+2}{x} dx=a+b \ln c\) với \(a, b, c \in \mathbb{Z}, c<9\). Tính tổng \(S=a+b+c\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:755555
Phương pháp giải

Công thức tính tích phân của một số hàm sơ cấp.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\int_1^3 \dfrac{x+2}{x} d x=\int_1^3\left(1+\dfrac{2}{x}\right) d x=\int_1^3 d x+\int_1^3 \dfrac{2}{x} d x \)

\(=\left.x\right|_1 ^3+2 \ln |x|_1^3=2+2 \ln 3\)

Suy ra \(a=2, b=2, c=3\).

Vậy \(a+b+c=7\).

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn