Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\left( {a,b,c,d \in \mathbb{R}} \right)\) có đồ thị

Câu hỏi số 755656:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\left( {a,b,c,d \in \mathbb{R}} \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số \(a,b,c,d\) ?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:755656

Phương pháp giải

Từ đồ thị xác định dấu của hệ số \(a,b,c,d\).

Giải chi tiết

Ta có: \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c\)

Dựa vào đồ thị ta thấy \(a < 0\)

Hàm số có 2 cực trị âm nên \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{\Delta }}_y' > 0}\\{S < 0}\\{P > 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{b^2} - 3ac > 0}\\{ - \dfrac{{2b}}{{3a}} < 0}\\{\dfrac{c}{{3a}} > 0}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{b < 0}\\{c < 0}\end{array}} \right.} \right.} \right.\)

Đồ thị cắt trục \(Oy\) tại điểm \(\left( {0;d} \right)\) nên \(d > 0\)

Vậy có đúng 1 số dương trong các số \(a,b,c,d\).

Đáp số 1.

Đáp án cần điền là: 1

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.