Anh Nam có một cái ao với diện tích \(50c{m^2}\) để nuôi cá diêu

Câu hỏi số 755809:

Vận dụng

Anh Nam có một cái ao với diện tích \(50c{m^2}\) để nuôi cá diêu hồng. Vụ vừa qua, anh nuôi với mật độ \(40\,\,con/{m^2}\) và thu được 3 tấn cá thành phẩm. Theo kinh nghiệm nuôi cá của mình anh thấy cứ thả giảm đi \(8\,\,con/{m^2}\) thì mỗi con cá thành phẩm thu được tăng thêm \(0,5kg\). Để tổng năng suất cao nhất thì vụ tới anh Nam nên mua bao nhiêu cá giống để thả? (giả sử không có hao hụt trong quá trình nuôi)

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:755809

Phương pháp giải

Gọi \(x\) là lượng cá sẽ giảm trên mỗi \({m^2}\). Lập hàm năng suất \(f\left( x \right)\) và tìm giá trị lớn nhất.

Giải chi tiết

Số kilogam thành phẩm của mỗi con cá lần nuôi đầu là \(\dfrac{{3000}}{{40.50}} = 1,5\left( {kg} \right)\)

Gọi \(x\) là lượng cá sẽ giảm trên mỗi \({m^2}\)

Khi đó khối lượng trung bình của mỗi con cá khi đó là \(1,5 + \dfrac{x}{8}.0,5\,\,\left( {kg} \right)\)

Tổng lượng cá lúc đó là \(\left( {40 - x} \right).50\)

Năng suất khi đó là \(f\left( x \right) = \left( {40 - x} \right).50.\left( {1,5 + \dfrac{{0,5x}}{8}} \right) = - 3,125{x^2} + 50x + 3000\)

Năng suất lớn nhất đạt được tại \(x = - \dfrac{b}{{2a}} = - \dfrac{{50}}{{2.\left( { - 3,125} \right)}} = 8\)

Như vậy cần giảm \(8\,\,con/{m^2}\) để đạt năng suất lớn nhất

Tổng lượng cá cần thả để đạt năng suất tốt nhất là \(\left( {40 - 8} \right).50 = 1600\) (con)

Đáp án: \(1600\)

Đáp án cần điền là: 1600

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.