Cho khối trụ có bán kính là \(R\) chiều cao \(h\), hai đường tròn
Cho khối trụ có bán kính là \(R\) chiều cao \(h\), hai đường tròn đáy có tâm là \(O\) và \(O'\). Một khối nón có đỉnh trùng với \(O'\) và đáy có tâm \(\left( {O;2R} \right)\). Gọi \({V_1}\) là thể tích phần khối nón nằm bên ngoài khối trụ, \({V_2}\) là thể tích phần khối trụ nằm bên ngoài khối nón. Tính \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\)
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Sử dụng tỉ lệ đoạn thẳng tính thể tích hình nón, hình trụ từ đó tính tỉ lệ \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\).
Xét mô hình các điểm như hình vẽ trên
Ta có: \({V_{tru}} = \pi {R^2}h\)
\({V_{non}} = \dfrac{1}{3}\pi {\left( {2R} \right)^2}h = \dfrac{4}{3}\pi {R^2}h\)
Ta có: \(\dfrac{{O'H}}{{O'O}} = \dfrac{{MH}}{{AO}} = \dfrac{1}{2}\)
Do đó \({V_{non\,\,tren}} = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}.\dfrac{h}{2} = \dfrac{1}{6}\pi {R^2}h\)
Ta có: \({V_1} = {V_{non}} - {V_{non\,\,tren}} - \dfrac{1}{2}{V_{tru}} = \dfrac{4}{3}\pi {R^2}h - \dfrac{1}{6}\pi {R^2}h - \dfrac{1}{2}\pi {R^2}h = \dfrac{2}{3}\pi {R^2}h\)
\({V_2} = \dfrac{1}{2}{V_{tru}} - {V_{non\,\,tren}} = \dfrac{1}{2}\pi {R^2}h - \dfrac{1}{6}\pi {R^2}h = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h\)
Vậy \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{{\dfrac{2}{3}\pi {R^2}h}}{{\dfrac{1}{3}\pi {R^2}h}} = 2\)
Đáp án: \(2\)
Đáp án cần điền là: 2
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
