Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong một trò chơi thử thách, bạn Giáp đang ở trên thuyền (vị trí A)

Câu hỏi số 755842:
Vận dụng

Trong một trò chơi thử thách, bạn Giáp đang ở trên thuyền (vị trí A) cách bờ hồ (vị trí C) 300 m và cần đi đến vị trí B trên bờ hồ như hình vẽ dưới đây, khoảng cách từ C đến B là 400 m . Lưu ý là Giáp có thể chèo thuyền thẳng từ A đến B hoặc chèo thuyền từ A đến một điểm nằm giữa C và B rồi chạy bộ đến B.


Biết rằng Giáp chèo thuyền với tốc độ \(50 \mathrm{~m} /\) phút và chạy bộ với tốc độ \(100 \mathrm{~m} /\) phút.

Đúng Sai
a) Thời gian Giáp chèo thuyền từ A đến C rồi chạy bộ từ C đến B là 10 phút.
b) Giả sử Giáp chèo thuyền thẳng đến điểm \(D\) nằm giữa B và C và cách C một đoạn \(x(\mathrm{~m})\) như hình vẽ dưới đây, rồi chạy bộ đến B thì thời gian Giáp đi từ A đến B được tính bằng công thức \(f(x)=\dfrac{1}{100}\left(\sqrt{x^2+90000}+400-x\right)\) (phút).
c) Thời gian nhanh nhất để Giáp đi từ A đến B xấp xỉ 9,2 phút (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
d) Thời gian Giáp chèo thuyền thẳng từ A đến B là 10 phút.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:755842
Giải chi tiết

a) Đúng: Thời gian đi từ A đến C rồi chạy bộ từ C đến B là

\(\dfrac{300}{50}+\dfrac{400}{100}=10\) phút.

b) Sai: Ta có

\(A D=\sqrt{x^2+300^2}(\mathrm{~m})\); \(DB=400-x(\mathrm{~m})\) với \(\left.0 \leq x \leq 400\right)\).

Thời gian đi từ A đến B là

\(f(x)=\dfrac{\sqrt{x^2+90000}}{50}+\dfrac{400-x}{100}=\dfrac{1}{100}\left(2 \sqrt{x^2+90000}+400-x\right)\) (phút).

c) Đúng: Ta có

\(f^{\prime}(x)=\dfrac{x}{50 \sqrt{x^2+90000}}-\dfrac{1}{100}, f^{\prime}(x)=0 \Leftrightarrow x=100 \sqrt{3} \in[0 ; 100]\).

\(f(0)=10\); \(f(100 \sqrt{3})=300 \sqrt{3}+400 \approx 9,2\); \(f(400)=10 \)

\(\Rightarrow \min _{[0 ; 400]} f(x)=f(100 \sqrt{3}) \approx 9,2\) (phút).

d) Đúng: Ta có \(A B=\sqrt{A C^2+C B^2}=500 \mathrm{~m}\).

Suy ra thời gian đi thẳng từ A đến B là 10 phút.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn