Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(f(x)=92-20 \ln (x+1)\).

Câu hỏi số 755872:
Vận dụng

Cho hàm số \(f(x)=92-20 \ln (x+1)\).

Đúng Sai
a) Bất phương trình \(f(x) \geq 72\) có đúng 3 nghiệm nguyên.
b) Một nghiên cứu chỉ ra rằng sau khi tham gia một khóa học, phần trăm kiến thức sinh viên còn nhớ sau \(t\) tháng kết thúc khóa học được xác định bởi hàm số \(y=f(t)\), trong đó \(f(t)\) được tính bằng \(\%\) và \(0 \leq t \leq 24\). Phần trăm kiến thức sinh viên còn nhớ \(50 \%\) khi \(t=7\) (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
c) Tập xác định của hàm số \(y=f(x)\) là \(D=(-1 ;+\infty)\).
d) Hàm số \(y=f(x)\) nghịch biến trên khoảng \((-1 ;+\infty)\).

Đáp án đúng là: S; Đ; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:755872
Giải chi tiết

c) Đúng: Hàm số \(y=f(x)=92-20 \ln (x+1)\) xác định khi \(x+1>0 \Leftrightarrow x>-1\).

Vậy tập xác định của hàm số là \(D=(-1 ;+\infty)\).
d) Đúng: \(y=f(x)=92-20 \ln (x+1) \Rightarrow f^{\prime}(x)=\dfrac{-20}{x+1}<0, \forall x \in(-1 ;+\infty)\).

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng \((-1 ;+\infty)\).
a) Sai: Ta có

\(f(x) \geq 72 \Leftrightarrow 92-20 \ln (x+1) \geq 72\)

\(\Leftrightarrow \ln (x+1) \leq 1 \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x>-1 \\ x \leq e-1\end{array} \Leftrightarrow-1<x \leq e-1\right.\).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là \(S=(-1 ; e-1]\).
Suy ra bất phương trình có đúng 2 nghiệm nguyên là \(x=0; x=1\).
b) Đúng: Phần trăm kiến thức sinh viên chỉ còn nhớ \(50 \%\)

\(\Rightarrow 92-20 \ln (t+1)=50 \)
\(\Leftrightarrow \ln (t+1)=\dfrac{21}{10} \Leftrightarrow t \approx 7,2\) (tháng).

Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn