Một xí nghiệp \(A\) chuyên cung cấp sản phẩm \(S\) cho nhà phân phối \(B\). Hai

Câu hỏi số 755911:

Vận dụng

Một xí nghiệp \(A\) chuyên cung cấp sản phẩm \(S\) cho nhà phân phối \(B\). Hai bên thỏa thuận rằng, nếu đầu tháng \(B\) đặt hàng \(x\) tạ sản phẩm \(S\) thì giá bán mỗi tạ sản phẩm \(S\) là \(P(x)=6-0,0005 x^2\) (triệu đồng) \((x \leq 40)\). Chi phí \(A\) phải bỏ ra cho \(x\) tạ sản phẩm \(S\) trong một tháng là \(C(x)=10+3,5 x\) (triệu đồng) và mỗi sản phẩm bán ra phải chịu thêm mức thuế là 1 triệu đồng. Hỏi trong một tháng \(B\) cần đặt hàng bao nhiêu tạ sản phẩm \(S\) thì \(A\) có được lợi nhuận lớn nhất, kết quả làm tròn đến hàng phần chục.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:755911

Giải chi tiết

Lợi nhuận mà \(A\) thu được khi \(B\) đặt \(x\) sản phẩm là

\(L(x)=x \cdot P(x)-C(x)-1 \cdot x=-0,0005 x^3+1,5 x-10\)

\(\Rightarrow L^{\prime}(x)=-0,0015 x^2+1,5, L^{\prime}(x)=0 \Leftrightarrow x=10 \sqrt{10} \approx 31,6 . \)

\(L(0)=-10 ; L(10 \sqrt{10}) \approx 21,6 ; L(40)=18\)

Vậy để \(A\) có lợi nhuận lớn nhất thì \(B\) cần đặt khoảng 31,6 tạ sản phẩm \(S\).

Đáp án cần điền là: 31,6

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.