Hiện nay urani tự nhiên chứa hai đồng vị phóng xạ \(^{235}U\) và \(^{238}U,\) với
Hiện nay urani tự nhiên chứa hai đồng vị phóng xạ \(^{235}U\) và \(^{238}U,\) với tỉ lệ số hạt \(^{235}U\) và số hạt \(^{238}U\) là \(\dfrac{7}{{1000}}\) . Biết chu kì bán rã \(^{235}U\) và \(^{238}U\) lần lượt là \(7,{00.10^8}\) năm và \(4,{50.10^9}\) năm. Nếu tỷ lệ số hạt \(^{235}U\) và số \(^{238}U\) trong tự nhiên là \(\dfrac{3}{{100}}\) thì cách đây bao nhiêu tỉ năm ? (lấy 2 chữ số thập phân)
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Số hạt còn lại: \(N = {N_0}{.2^{ - \dfrac{t}{T}}}\)
Chu kì của \(^{235}U\) là \({T_1} = 7,{00.10^8}\) năm.
Chu kì của \(^{238}U\) là \({T_2} = 4,{50.10^9}\) năm.
Ta có hiện nay: \(\dfrac{{{N_{01}}}}{{{N_{02}}}} = \dfrac{3}{{100}}\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
Sau thời gian t: \(\dfrac{{{N_1}}}{{{N_2}}} = \dfrac{3}{{100}} \Leftrightarrow \dfrac{{{N_{01}}{{.2}^{ - \dfrac{t}{{{T_1}}}}}}}{{{N_{02}}{{.2}^{ - \dfrac{t}{{{T_2}}}}}}} = \dfrac{7}{{1000}}\)
\( \Leftrightarrow \dfrac{{{N_{01}}}}{{{N_{02}}}}{.2^{t.\left( {\dfrac{1}{{{T_2}}} - \dfrac{1}{{{T_1}}}} \right)}} = \dfrac{7}{{1000}}\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\dfrac{3}{{100}}{.2^{t.\left( {\dfrac{1}{{4,{{5.10}^9}}} - \dfrac{1}{{{{7.10}^8}}}} \right)}} = \dfrac{7}{{1000}}\)
\( \Rightarrow {2^{t.\left( {\dfrac{1}{{4,{{5.10}^9}}} - \dfrac{1}{{{{7.10}^8}}}} \right)}} = \dfrac{{7}}{30} \Rightarrow t \approx 1,{74.10^9}\) năm \( \approx 1,74\) tỉ năm.
Đáp số: 1,74.
Đáp án cần điền là: 1,74
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
