Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cơn bão Yagi gây thiệt hại nghiêm trọng về người và tài sản cho nước

Câu hỏi số 756687:
Vận dụng

Cơn bão Yagi gây thiệt hại nghiêm trọng về người và tài sản cho nước ta, trong đó nặng nề nhất là tại thôn Làng Nủ, xã Phúc Khánh, huyện Bảo Yên, tỉnh Lào Cai, lũ quét và sạt lở đất đã vùi lấp 40 ngôi nhà. Cả nước đã chung tay ủng hộ và xây dựng lại nhà sàn cho người dân Làng Nủ theo thiết kế như hình vẽ dưới đây.

Giả sử áp dụng hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ (đơn vị trên các trục là mét). Xét một bên của mái nhà gồm có một hình chữ nhật CDFE và một hình thang ADFG với các điểm \(G(6; - 6;6)\); \(C(3;4;8)\); \(F(4; - 4;7)\) và điểm \(I\) là trung điểm CE.

Biết góc giữa hai véctơ \(\overrightarrow {DC} \) và \(\overrightarrow {AB} \) bằng \({a^\circ }\). Tìm a (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Câu hỏi:756687
Phương pháp giải

Tìm tọa độ các điểm A,B,D.

Áp dụng công thức tính góc giữa 2 vectơ.

Giải chi tiết

Ta có CDFE là hình chữ nhật và I là trung điểm của CE, nên F và D đối xứng nhau qua mặt phẳng \(Oxz\).

Có \(F(4; - 4;7)\), suy ra \(D(4;4;7)\).

Xét hình thang ADFG, có A đối xứng với G qua mặt \(Oxz\)

Có \(G(6; - 6;6)\), suy ra \(A(6;6;6)\).

Ta có điểm B nằm trên mặt \(Oxz\), tọa độ điểm \(B(0;6;6)\).

Suy ra \(\overrightarrow {AB} ( - 6;0;0)\) và \(\overrightarrow {DC} ( - 1;0;1)\)

\(\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {DC} } \right) = \frac{{\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {DC} }}{{\left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {DC} } \right|}} = \frac{6}{{\sqrt {{6^2}} .\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\)

Vậy góc giữa hai véctơ \(\overrightarrow {DC} \) và \(\overrightarrow {AB} \) bằng \({45^o}\).

Đáp án cần điền là: 45

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com