Cho hình chóp \(S \cdot ABCD\) có đáy ABCD là hình vuông, SA
Cho hình chóp \(S \cdot ABCD\) có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với đáy và \(SA = 3\). Biết rằng khoảng cách giữa giữa hai đường thẳng AB và SD bằng \(\dfrac{{12}}{5}\). Thể tích của khối chóp đã cho bằng bao nhiêu?
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Kẻ \(AH \bot SD,(H \in SD)\).
Ta có khoảng cách giữa giữa hai đường thẳng AB và SD là \(AH = \dfrac{{12}}{5}\).
Xét tam giác vuông \(SAD\), có\(\dfrac{1}{{A{H^2}}} = \dfrac{1}{{S{A^2}}} + \dfrac{1}{{A{D^2}}}\),
Lại có \(SA = 3,AH = \dfrac{{12}}{5}\)\( \Rightarrow \dfrac{1}{{A{D^2}}} = {\left( {\dfrac{5}{{12}}} \right)^2} - \dfrac{1}{{{3^2}}} = \dfrac{1}{{16}}\)
Hay \(AD = 4\).
Thể tích hình chóp là \(V = \dfrac{1}{3}.SA.A{D^2} = \dfrac{1}{3}{.3.4^2} = 16.\)
Đáp án cần điền là: 16
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
