Cho hình chóp \(S \cdot ABCD\) có đáy ABCD là hình vuông, SA
Cho hình chóp \(S \cdot ABCD\) có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với đáy và \(SA = 3\). Biết rằng khoảng cách giữa giữa hai đường thẳng AB và SD bằng \(\dfrac{{12}}{5}\). Thể tích của khối chóp đã cho bằng bao nhiêu?
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Kẻ \(AH \bot SD,(H \in SD)\).
Ta có khoảng cách giữa giữa hai đường thẳng AB và SD là \(AH = \dfrac{{12}}{5}\).
Xét tam giác vuông \(SAD\), có\(\dfrac{1}{{A{H^2}}} = \dfrac{1}{{S{A^2}}} + \dfrac{1}{{A{D^2}}}\),
Lại có \(SA = 3,AH = \dfrac{{12}}{5}\)\( \Rightarrow \dfrac{1}{{A{D^2}}} = {\left( {\dfrac{5}{{12}}} \right)^2} - \dfrac{1}{{{3^2}}} = \dfrac{1}{{16}}\)
Hay \(AD = 4\).
Thể tích hình chóp là \(V = \dfrac{1}{3}.SA.A{D^2} = \dfrac{1}{3}{.3.4^2} = 16.\)
Đáp án cần điền là: 16
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
