Giả sử một hộp chứa 4 quả bóng đỏ và 5 quả bóng trắng (các quả

Câu hỏi số 757139:

Vận dụng

Giả sử một hộp chứa 4 quả bóng đỏ và 5 quả bóng trắng (các quả bóng cùng màu thì giống nhau). Lấy ngẫu nhiên từng quả bóng ra khỏi hộp cho đến khi hết bóng. Tính xác suất để lấy được tất cả 4 quả bóng đỏ trước khi lấy được 3 quả bóng trắng là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:757139

Phương pháp giải

Để thỏa mãn đầu bài, quả bóng đỏ cuối cùng (tức là quả đỏ thứ 4) phải được lấy ra trước quả bóng trắng thứ 3.

- Nếu quả đỏ thứ 4 được lấy ra ở vị trí thứ \(k\), thì đến thời điểm đó ta đã lấy được \( k-4 \) quả trắng.

- Để không lấy đủ 3 quả trắng trước khi lấy hết 4 quả đỏ, ta cần có:

\(k-4 \le 2 \Leftrightarrow k \le 6.\)

Vậy điều kiện cần và đủ là quả đỏ thứ 4 phải xuất hiện ở một trong 6 quả bóng được lấy ra đầu tiên.

Giải chi tiết

Số cách lấy 4 quả đỏ trong 9 quả bóng là: \(C_9^4 = 126\)

Cần tìm số cách lấy bóng thoả mãn điều kiện quả đỏ thứ 4 ở vị trí \(\le 6\):

Để quả đỏ thứ 4 được lấy ra không quá 6 thì 4 quả đỏ đều phải xuất hiện trong 6 quả được lấy ra đầu tiên.

Số cách lấy là: \(C_6^4 = 15\)

Vậy xác suất cần tìm là \(P = \dfrac{15}{126} \approx 0.12\)

Đáp án cần điền là: 0,12

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.