Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau Cho cấp số cộng

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_6} = 2{u_{206}}\) và \({u_{11}} = {u_{21}} - 50.\)

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Thông hiểu

Khi đó số hạng đầu \({u_1}\)và công sai \(d\)bằng

A. \(u_1= - 2025\) và \(d = 5\).

B. \(u_1 = - 2024\) và \(d = 4\).

C. \(u_1 = 3\) và \(d = 4\).

D. \(u_1 = 4\) và \(d = 3\).

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:757516

Phương pháp giải

giải hệ phương trình tìm \(u_1\) và \(d\)

Giải chi tiết

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{u_6} = 2{u_{206}}\\{u_{11}} = {u_{21}} - 50\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 5d = 2\left( {{u_1} + 205d} \right)\\{u_1} + 10d = {u_1} + 20d - 50\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 405d = 0\\d = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 2025\\d = 5\end{array} \right.\).

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Thông hiểu

Bắt đầu từ số hạng nào của cấp số cộng đó thì nó nhận giá trị dương

A. \({u_{406}}\).

B. \({u_{407}}\).

C. \({u_{405}}\).

D. \({u_{404}}\).

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:757517

Phương pháp giải

Tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng. Đặt \({u_k}\)là số hạng cần tìm sau đó tìm k.

Giải chi tiết

Ta có: Số hạng tổng quát \({u_n} = {u_n} + \left( {n - 1} \right)d = - 2025 + 5\left( {n - 1} \right)\)

Gọi \({u_k}\) là số hạng đầu tiên nhận giá trị dương, ta có:

\({u_k} = {u_k} + \left( {k - 1} \right)d = - 2025 + 5\left( {k - 1} \right) > 0 \Leftrightarrow 5k - 5 > 2025 \Leftrightarrow k > \dfrac{{2030}}{5} = 406\)

Vì \(k \in \mathbb{Z}\) nên ta chọn \(k = 407.\)

Vậy bắt đầu số hạng \({u_{407}}\) thì nó nhận giá trị âm

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

2K9 VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2027

2K9 LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD, TN THPT 2027

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau Cho cấp số cộng

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn