Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau Cho cấp số cộng

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_6} = 2{u_{206}}\) và \({u_{11}} = {u_{21}} - 50.\)

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Thông hiểu

Khi đó số hạng đầu \({u_1}\)và công sai \(d\)bằng

A. \(u_1= - 2025\) và \(d = 5\).

B. \(u_1 = - 2024\) và \(d = 4\).

C. \(u_1 = 3\) và \(d = 4\).

D. \(u_1 = 4\) và \(d = 3\).

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:757516

Phương pháp giải

giải hệ phương trình tìm \(u_1\) và \(d\)

Giải chi tiết

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{u_6} = 2{u_{206}}\\{u_{11}} = {u_{21}} - 50\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 5d = 2\left( {{u_1} + 205d} \right)\\{u_1} + 10d = {u_1} + 20d - 50\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 405d = 0\\d = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 2025\\d = 5\end{array} \right.\).

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Thông hiểu

Bắt đầu từ số hạng nào của cấp số cộng đó thì nó nhận giá trị dương

A. \({u_{406}}\).

B. \({u_{407}}\).

C. \({u_{405}}\).

D. \({u_{404}}\).

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:757517

Phương pháp giải

Tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng. Đặt \({u_k}\)là số hạng cần tìm sau đó tìm k.

Giải chi tiết

Ta có: Số hạng tổng quát \({u_n} = {u_n} + \left( {n - 1} \right)d = - 2025 + 5\left( {n - 1} \right)\)

Gọi \({u_k}\) là số hạng đầu tiên nhận giá trị dương, ta có:

\({u_k} = {u_k} + \left( {k - 1} \right)d = - 2025 + 5\left( {k - 1} \right) > 0 \Leftrightarrow 5k - 5 > 2025 \Leftrightarrow k > \dfrac{{2030}}{5} = 406\)

Vì \(k \in \mathbb{Z}\) nên ta chọn \(k = 407.\)

Vậy bắt đầu số hạng \({u_{407}}\) thì nó nhận giá trị âm

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau Cho cấp số cộng

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn