\({}_{92}^{235}U + {}_0^1n \to {}_{42}^{95}Mo + {}_{57}^{139}La + 2{}_0^1n + 7{e^ - }\) là một phản ứng

Câu hỏi số 758081:

Vận dụng

\({}_{92}^{235}U + {}_0^1n \to {}_{42}^{95}Mo + {}_{57}^{139}La + 2{}_0^1n + 7{e^ - }\) là một phản ứng phân hạch của Uranium 235. Biết khối lượng hạt nhân: \({m_U} = 234,99u;{\rm{ }}{m_{Mo}} = 94,88u;\) \({m_{La}} = 138,87u;{\rm{ }}{m_n} = 1,0087u,\) bỏ qua khối lượng e. Cho năng suất toả nhiệt của xăng là \({46.10^6}J/kg.\) Khối lượng xăng cần dùng để có thể toả năng lượng tương đương với 1 gam U phân hạch? Lấy \({N_A} = 6,{02.10^{23}},1u = 931,5MeV/{c^2}\)

A. 1616 kg.

B. 1717 kg.

C. 1818 kg.

D. 1919 kg.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:758081

Phương pháp giải

+ Sử dụng công thức tính năng lượng tỏa ra: \(W = \left( {{m_t} - {m_s}} \right){c^2}\)

+ Áp dụng công thức: \(m = \dfrac{Q}{q}\) với q là năng suất tỏa nhiệt.

Giải chi tiết

Phương trình phản ứng phân hạch: \({}_{92}^{235}U + {}_0^1n \to {}_{42}^{95}Mo + {}_{57}^{139}La + 2{}_0^1n + 7{e^ - }\)

Số hạt nhân U chứa trong 1 gam U là:

\(N = n.{N_A} = \dfrac{m}{A}.{N_A} = \dfrac{1}{{235}}.6,{02.10^{23}} \approx 2,{56.10^{21}}\) (hạt)

Năng lượng tỏa ra của một phân hạch bằng:

\(\begin{array}{l}W = \left[ {\left( {{m_U} + {m_n}} \right) - \left( {{m_O} + {m_{La}} + 2.{m_n}} \right)} \right].{c^2}\\\,\,\,\,\,\, = \left[ {\left( {234,99 + 1,0087} \right) - \left( {94,88 + 138,87 + 2.1,0087} \right)} \right]u{c^2}\\\,\,\,\,\,\, = \left[ {\left( {234,99 + 1,0087} \right) - \left( {94,88 + 138,87 + 2.1,0087} \right)} \right].931,5MeV\\\,\,\,\,\,\, \approx 215,5MeV\\\,\,\,\,\,\, = 215,15.1,{6.10^{ - 13}}\left( J \right) \approx 3,{45.10^{ - 11}}\left( J \right)\end{array}\)

\( \Rightarrow \) Năng lượng tỏa ra khi phân hạch hết 1 gam U là:

\({W_0} = N.W = 2,{56.10^{21}}.3,{45.10^{ - 11}} \approx 8,{83.10^{10}}\left( J \right)\)

Năng suất toả nhiệt của xăng là \({46.10^6}J/kg.\)

\( \Rightarrow \) Khối lượng xăng cần dùng để có thể tỏa năng lượng tương đương với 1 gam U phân hạch là:

\(m = \dfrac{{{W_0}}}{{{{46.10}^6}}} = \dfrac{{8,{{83.10}^{10}}}}{{{{46.10}^6}}} \approx 1919\left( {kg} \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.