Giả sử, một nhà máy điện hạt nhân dùng nhiên liệu uranium \({}_{92}^{235}U\). Biết công suất

Câu hỏi số 758082:

Vận dụng

Giả sử, một nhà máy điện hạt nhân dùng nhiên liệu uranium \({}_{92}^{235}U\). Biết công suất phát điện là 500MW và hiệu suất chuyển hóa năng lượng hạt nhân thành điện năng là 20%. Cho rằng khi một hạt nhân urani \({}_{92}^{235}U\) phân hạch thì toả ra năng lượng là \(3,{2.10^{ - 11}}J\). Lấy \({N_A} = 6,{02.10^{23}}mo{l^{ - 1}}\) và khối lượng mol của \({}_{92}^{235}U\) là 235 g/mol. Nếu nhà máy hoạt động liên tục thì lượng urani \({}_{92}^{235}U\) mà nhà máy cần dùng trong 365 ngày là

A. 962 kg.

B. 1121 kg.

C. 1352,5 kg.

D. 1421 kg.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:758082

Phương pháp giải

+ Xác định năng lượng điện sản ra trong 365 ngày của nhà máy.

+ Xác định năng lượng phân hạch tỏa ra trong 365 ngày.

+ Xác định số hạt \({}_{92}^{235}U\) cần dùng trong 365 ngày.

+ Xác định khối lượng \({}_{92}^{235}U\) mà nhà máy cần dùng trong 365 ngày.

Giải chi tiết

Công suất phát điện: \(P = 500MW = {500.10^6}W\)

Hiệu suất chuyển hóa năng lượng hạt nhân thành điện năng là 20%

\( \Rightarrow \) (Năng lượng điện) = 0,2.(Năng lượng phân hạch)

\( \Rightarrow \) \({W_d} = 0,2.{W_0} \Rightarrow P.t = 0,2.{W_0}\)

Năng lượng điện sản ra trong 365 ngày của nhà máy là:

\({W_d} = P.t = {500.10^6}.365.24.3600 = 1,{5768.10^{16}}\,\,\,\,\left( J \right)\)

\( \Rightarrow 1,{5768.10^{16}} = 0,2.{W_0}\)

\( \Rightarrow \) Năng lượng phân hạch tỏa ra trong 365 ngày là:

\({W_0} = \dfrac{{1,{{5768.10}^{16}}}}{{0,2}} = 7,{884.10^{16}}\left( J \right)\)

Khi một hạt nhân urani \({}_{92}^{235}U\) phân hạch thì toả ra năng lượng là \(W = 3,{2.10^{ - 11}}J\)

\( \Rightarrow \) Số hạt U cần dùng trong 365 ngày bằng:

\(N = \dfrac{{{W_0}}}{W} = \dfrac{{7,{{884.10}^{16}}}}{{3,{{2.10}^{ - 11}}}} \approx 2,{464.10^{27}}\) (hạt)

Khối lượng U mà nhà máy cần dùng trong 365 ngày là:

\(m = n.235 = \dfrac{N}{{{N_A}}}.235 = \dfrac{{2,{{464.10}^{27}}}}{{6,{{02.10}^{23}}}}.235 = 961762,9\left( g \right)\)

\( \Rightarrow m = 961,7\left( {kg} \right) \approx 962\left( {kg} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.