Cho hình vuông ABCD, tại A và C đặt các điện tích dương \(q_1 = q_3 = q.\)
Cho hình vuông ABCD, tại A và C đặt các điện tích dương \(q_1 = q_3 = q.\) Hỏi phải đặt tại B một điện tích bằng bao nhiêu lần q để cường độ điện trường tại D bằng 0? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười).
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Công thức tính cường độ điện trường: \(E = k.\dfrac{{\left| q \right|}}{{{r^2}}}\)
Điện trường tổng hợp tại M: \(\overrightarrow {{E_M}} = \overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_2}} + ... + \overrightarrow {{E_n}} \)
Điện trường tại M triệt tiêu khi: \(\overrightarrow {{E_M}} = \overrightarrow 0 \)
Trường hợp: \(\overrightarrow {{E_M}} = \overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_2}} = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{E_1}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{E_2}} \,\,\left( 1 \right)\\{E_1} = {E_2}\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Cường độ điện trường tổng hợp tại D:\(\overrightarrow {{E_D}} = \overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_2}} + \overrightarrow {{E_3}} \)
Trong đó \(\overrightarrow {{E_1}} ;\overrightarrow {{E_2}} ;\overrightarrow {{E_3}} \) lần lượt là vecto cường độ điện trường do các điện tích \({q_1};{q_2};{q_3}\)gây ra tại D.
Vì \(\left\{\begin{matrix} q_1 = q_3 \\ AD = CD \end{matrix}\right. \Rightarrow E_1 = E_3 \Rightarrow E_{13} = \sqrt {2}E_1 = \sqrt {2}.\dfrac{k\left | q \right |}{a^2}\)
Ta có: \(\overrightarrow {{E_D}} = \overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_2}} + \overrightarrow {{E_3}} = \overrightarrow {{E_{13}}} + \overrightarrow {{E_2}} \)
Để cường độ điện trường tại O triệt tiêu thì
\(\overrightarrow {{E_D}} = 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {{E_{13}}} + \overrightarrow {{E_2}} = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{E_{13}}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{E_2}} \,\,\left( 1 \right)\\{E_{13}} = {E_2}\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Từ (1) \( \Rightarrow \overrightarrow {{E_2}} \) hướng lại gần \({q_2} \Rightarrow {q_2} < 0\)
Từ (2) ta có:
\(\begin{array}{l}{E_2} = {E_{13}} \Leftrightarrow \dfrac{{k\left| {{q_2}} \right|}}{{{{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2}}} = \sqrt 2 .\dfrac{{k\left| q \right|}}{{{a^2}}}\\ \Rightarrow \left| {{q_2}} \right| = 2\sqrt 2 .\left| q \right| = 2\sqrt 2 \left| q \right|\\ \Rightarrow {q_2} = - 2\sqrt 2 q \approx - 2,8q\end{array}\)
Đáp số: -2,8
Đáp án cần điền là: -2,8
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
