Tại 6 đỉnh của một lục giác đều ABCDEF cạnh a = 10 cm người ta lần lượt đặt

Câu hỏi số 758090:

Vận dụng

Tại 6 đỉnh của một lục giác đều ABCDEF cạnh a = 10 cm người ta lần lượt đặt các điện tích điểm dương q, 2q, 3q, 4q, 5q, 6q. Xác định độ lớn cường độ điện trường tại tâm lục giác biết \(q = {10^{ - 7}}C\). (Đơn vị: \({10^5}\,\,V/m\).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:758090

Phương pháp giải

Công thức tính cường độ điện trường: \(E = k.\dfrac{{\left| q \right|}}{{{r^2}}}\)

Vẽ hình biểu điễn vecto cường độ điện trường, áp dụng định lí hàm số cos và nguyên lí chồng chất điện trường :\(\vec E = \overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_2}} + ... + \overrightarrow {{E_n}} \)

Giải chi tiết

Ta có: \(OA = OB = OC = OD = OE = a\)

Cường độ điện trường tổng hợp tại O: \(\overrightarrow {{E_O}} = \overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_2}} + \overrightarrow {{E_3}} + \overrightarrow {{E_4}} + \overrightarrow {{E_5}} + \overrightarrow {{E_6}} \)

Với: \(\left\{ \begin{array}{l}{E_1} = \dfrac{{kq}}{{{a^2}}};{E_2} = \dfrac{{k2q}}{{{a^2}}} = 2{E_1}\\{E_3} = 3{E_1};{E_4} = 4{E_1};{E_5} = 5{E_1};{E_6} = 6{E_1}\end{array} \right.\)

Có: \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{E_{14}}} = \overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_4}} \\\overrightarrow {{E_1}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{E_4}} \end{array} \right. \Rightarrow {E_{14}} = \left| {{E_1} - {E_4}} \right| = 3{E_1}\)

Tương tự ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{E_{25}}} = \overrightarrow {{E_2}} + \overrightarrow {{E_5}} \\\overrightarrow {{E_2}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{E_5}} \end{array} \right. \Rightarrow {E_{25}} = \left| {{E_2} - {E_5}} \right| = 3{E_1}\)

Và: \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{E_{36}}} = \overrightarrow {{E_3}} + \overrightarrow {{E_6}} \\\overrightarrow {{E_3}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{E_6}} \end{array} \right. \Rightarrow {E_{36}} = \left| {{E_3} - {E_6}} \right| = 3{E_1}\)

Từ đó ta có hình vẽ :

Từ hình vẽ ta có: \(\overrightarrow {{E_{1436}}} = \overrightarrow {{E_{14}}} + \overrightarrow {{E_{36}}} \)

\( \Rightarrow {E_{1436}} = 2.{E_{14}}.\cos 60 = {E_{14}} = 3{E_1}\)\( \Rightarrow \overrightarrow {{E_O}} = \overrightarrow {{E_{1436}}} + \overrightarrow {{E_{25}}} \)

Với \(\overrightarrow {{E_{1436}}} \uparrow \uparrow \overrightarrow {{E_{25}}} \Rightarrow {E_O} = {E_{1436}} + {E_{25}} = 6{E_1} = 6.\dfrac{{kq}}{{{a^2}}}\)

Thay số ta được:

\({E_O} = 6.\dfrac{{kq}}{{{a^2}}} = \dfrac{{{{6.9.10}^9}{{.10}^{ - 7}}}}{{0,{1^2}}} = 5,{4.10^5}V/m\)

Đáp số: 5,4

Đáp án cần điền là: 5,4

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.