Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y

Câu hỏi số 758497:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y - 6z = 0\). Trong ba điểm có tọa độ lần lượt là \(\left( {0;0;0} \right)\),\(\left( {1;2;3} \right)\),\(\left( {2;0;6} \right)\) thì có bao nhiêu điểm nằm trên mặt cầu \(\left( S \right)\)?

A. \(0\).

B. \(3\).

C. \(1\).

D. \(2\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:758497

Phương pháp giải

Thay tọa độ vào phương trình mặt cầu và kiểm tra.

Giải chi tiết

Thay tọa độ ba điểm vào phương trình mặt cầu, ta có:

\({0^2} + {0^2} + {0^2} - 2.0 - 4.0 - 6.0 = 0\) (Đúng) \( \Rightarrow O\left( {0;0;0} \right) \in \left( S \right)\).

\({1^2} + {2^2} + {3^2} - 2.1 - 4.2 - 6.3 = 0\) (Sai) \( \Rightarrow A\left( {1;2;3} \right) \notin \left( S \right)\).

\({2^2} + {0^2} + {6^2} - 2.2 - 4.0 - 6.6 = 0\) (đúng) \( \Rightarrow B\left( {2;0;6} \right) \in \left( S \right)\).

Vậy trong ba điểm đề cho, có hai điểm nằm trên mặt cầu \(\left( S \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.