Chất phóng xạ X có chu kì bán rã T, phân rã biến đổi

Câu hỏi số 758825:

Vận dụng

Chất phóng xạ X có chu kì bán rã T, phân rã biến đổi thành hạt nhân con Y bền. Ban đầu (t = 0) có một mẫu chất X nguyĉn chất. Tại thời điểm \({t_1}\), tỉ số giữa số hạt nhân Y sinh ra và số hạt nhân X còn lại là 0,25. Tại thời điểm \({t_2} = {t_1} + 141,2\,\,\left( s \right)\), tỉ số giữa số hạt nhân Y sinh ra và số hạt nhân X còn lại là 4. Giá trị của T là bao nhiêu giây?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:758825

Phương pháp giải

Số hạt nhân còn lại: \(N = {N_0}{.2^{ - \dfrac{t}{T}}}\)

Số hạt nhân còn lại: \(\Delta N = {N_0}\left( {1 - {2^{ - \dfrac{t}{T}}}} \right)\)

Giải chi tiết

Tỉ số giữa hạt nhân Y sinh ra và hạt nhân X còn lại là:

\(\dfrac{{{N_Y}}}{{{N_X}}} = \dfrac{{\Delta N}}{N} = \dfrac{{{N_0}.\left( {1 - {2^{ - \dfrac{t}{T}}}} \right)}}{{{N_0}{{.2}^{ - \dfrac{t}{T}}}}} = {2^{\dfrac{t}{T}}} - 1\)

Tại \({t_1}\) có: \(\dfrac{{{N_Y}}}{{{N_X}}} = 0,25 = {2^{\dfrac{{{t_1}}}{T}}} - 1 \Rightarrow {2^{\dfrac{{{t_1}}}{T}}} = 1,25\,\,\left( 1 \right)\)

Tại \({t_2}\) có: \(\dfrac{{{N_Y}}}{{{N_X}}} = 4 = {2^{\dfrac{{{t_2}}}{T}}} - 1 \Rightarrow {2^{\dfrac{{{t_2}}}{T}}} = 5\,\,\left( 2 \right)\)

Chia hai vế phương trình (2) và (1) ta có:

\(\begin{array}{l}4 = \dfrac{{{2^{\dfrac{{{t_2}}}{T}}}}}{{{2^{\dfrac{{{t_1}}}{T}}}}} = {2^{\dfrac{{{t_2} - {t_1}}}{T}}} = {2^{\dfrac{{141,2}}{T}}}\\ \Rightarrow \dfrac{{141,2}}{T} = {\log _2}4 = 2 \Rightarrow T = 70,6\,\,\left( s \right)\end{array}\)

Đáp số: 70,6.

Đáp án cần điền là: 70,6

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.