Năm 2019, tại khu khảo cổ Vườn Chuối thôn Lai Xá, xã Chung Kim, huyện Hoài

Câu hỏi số 758838:

Vận dụng

Năm 2019, tại khu khảo cổ Vườn Chuối thôn Lai Xá, xã Chung Kim, huyện Hoài Đức - Hà Nội các nhà khảo cổ học đã khai quật được một đĩa gỗ cổ đại. Tại thời điểm ấy, các nhà khảo cổ đã đo tỷ lệ nguyên tử \(_6^{14}C:{}_6^{12}C\) có trong đĩa gỗ là k. Tỷ lệ ấy trong một mẩu gỗ tươi cùng loại là k₀ với k = 0,961k₀. Biết đồng vị phóng xạ \(_6^{14}C\) có chu kì bán rã là 5700 năm. Đến thời điểm hiện nay (năm 2025), tuổi của đĩa gỗ cổ đại là bao nhiêu năm? (Kết quả lấy phần nguyên).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:758838

Phương pháp giải

Số hạt nhân bị phân rã: \(N = {N_0}{.2^{ - \dfrac{t}{T}}}\)

Giải chi tiết

Tại thời điểm ban đầu ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{N_0}\left( {{}^{14}C} \right)\\{N_0}\left( {{}^{12}C} \right)\end{array} \right. \Rightarrow {k_0} = \dfrac{{{N_0}\left( {{}^{14}C} \right)}}{{{N_0}\left( {{}^{12}C} \right)}}\)

Tính đến thời điểm năm 2019:

\(\left\{ \begin{array}{l}N\left( {{}^{14}C} \right) = {N_0}\left( {{}^{14}C} \right){.2^{ - \dfrac{t}{{5700}}}}\\N\left( {{}^{12}C} \right) = {N_0}\left( {{}^{12}C} \right)\end{array} \right. \Rightarrow k = \dfrac{{{N_0}\left( {{}^{14}C} \right){{.2}^{ - \dfrac{t}{{5700}}}}}}{{{N_0}\left( {{}^{12}C} \right)}}\)

Theo đề bài:

\(\begin{array}{l}k = 0,961{k_0}\\ \Rightarrow \dfrac{{{N_0}\left( {{}^{14}C} \right){{.2}^{ - \dfrac{t}{{5700}}}}}}{{{N_0}\left( {{}^{12}C} \right)}} = 0,961.\dfrac{{{N_0}\left( {{}^{14}C} \right)}}{{{N_0}\left( {{}^{12}C} \right)}}\end{array}\)

\( \Rightarrow {2^{ - \dfrac{t}{{5700}}}} = 0,961 \Rightarrow t \approx 327\)(năm)

Tính đến thời điểm hiện tại (năm 2023) thì tuổi của đĩa gỗ là:

327 + 6 = 333 (năm)

Đáp số: 333.

Đáp án cần điền là: 333

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.