Một người nhảy Bungee (một trò chơi mạo hiểm mà người chơi nhảy từ một nơi

Câu hỏi số 758866:

Vận dụng

Một người nhảy Bungee (một trò chơi mạo hiểm mà người chơi nhảy từ một nơi có địa thế cao xuống với dây đai an toàn buộc xung quanh người) từ một cây cầu và căng một sợi dây dài \(100{\rm{\;m}}\). Giả sử sau mỗi lần rơi xuống, người nhảy được kéo lên một quãng đường có độ cao bằng \(75{\rm{\% }}\) so với lần rơi trước đó và lại bị rơi xuống đúng bằng quãng đường vừa được kéo lên (Hình vẽ minh hoạ bên dưới). Tính tổng độ dài hành trình người đó từ lúc bắt đầu nhảy cho đến lúc dừng hẳn (độ dài tính bằng mét, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:758866

Phương pháp giải

Quãng đường theo chiều rơi xuống và chiều kéo lên là một cấp số nhân với công bội \(q = 75\% = 0,75\).

Áp dụng công thức tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn để tính

- \({S_{xuong}}\) là tổng độ dài theo chiều rơi xuống cho đến khi dừng hẳn

- \({S_{len}}\) là tổng độ dài theo chiều kéo lên cho đến khi dừng hẳn.

Khi đó hai tổng này là tổng độ dài hành trình.

Giải chi tiết

Theo chiều rơi xuống ta có cấp số nhân với \({u_1} = 100\); \(q = 0,75\)

Suy ra \({S_{xuong}} = \dfrac{{100}}{{1 - 0,75}} = 400\)(m).

Theo chiều kéo lên ta có cấp số nhân với \({u_1} = 75\% .100 = 75\); \(q = 0,75.\)

Suy ra \({S_{len}} = \dfrac{{75}}{{1 - 0,75}} = 300\)(m).

Vậy tổng độ dài hành trình từ lúc người đó bắt đầu nhảy cho đến khi dừng hẳn là: \(300 + 400 = 700\) (m)

Đáp án cần điền là: 700

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.