Đầu năm mới 2025, công ty \(A\) vừa kí được một hợp đồng sản xuất và cung

Câu hỏi số 759015:

Vận dụng

Đầu năm mới 2025, công ty \(A\) vừa kí được một hợp đồng sản xuất và cung cấp linh kiện theo đơn đặt hàng của nhà máy \(B\). Theo hợp đồng nhà máy \(B\) mua không quá 1500 linh kiện, nếu số lượng đặt hàng là \(x\) thì giá bán mỗi linh kiện là \(p\left( x \right) = 40000 - 0,01{x^2}\) đồng. Chi phí để công ty sản xuất \(x\) linh kiện là \(C\left( x \right) = 10000000 + 10000x\) đồng. Hỏi công ty \(A\) nên sản xuất và cung cấp bao nhiêu linh kiện cho nhà máy \(B\) để thu được lợi nhuận lớn nhất?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:759015

Phương pháp giải

Lập hàm số lợi nhuận và khảo sát tìm giá trị lớn nhất.

Giải chi tiết

Doanh thu khi bán x sản phẩm là \(xp\left( x \right) = x\left( {40000 - 0,01{x^2}} \right)\) với \(x \le 1500\)

Chi phí để công ty sản xuất \(x\) linh kiện là \(C\left( x \right) = 10000000 + 10000x\) đồng

Lợi nhuận của công ty khi bán x sản phẩm là \(\begin{array}{l}h\left( x \right) = x\left( {40000 - 0,01{x^2}} \right) - 10000000 - 10000x\\ = - 0,01{x^3} + 30000x - 10000000\end{array}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow h'\left( x \right) = - 0,03{x^2} + 30000\\h'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 1000000 \Leftrightarrow x = 1000\end{array}\)

\( \Rightarrow \max h\left( x \right) = h\left( {1000} \right)\) nên lợi nhuận lớn nhất khi sản suất 1000 sản phẩm.

Đáp án cần điền là: 1000

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.