Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Lớp \(12A\) có 40 học sinh, trong đó có 8 em tham gia Câu lạc bộ Toán học.

Câu hỏi số 759116:
Vận dụng

Lớp \(12A\) có 40 học sinh, trong đó có 8 em tham gia Câu lạc bộ Toán học. Điểm thi học kỳ 1 môn Toán của cả lớp được thống kê trong bảng sau:

Đúng Sai
a) Khoảng biến thiên mẫu số liệu là 5 .
b) Có ít nhất 13 học sinh có điểm thi thấp hơn điểm trung bình của cả lớp.
c) Biết rằng cả 8 học sinh trong Câu lạc bộ Toán học đều có điểm thi không dưới 8. Chọn ngẫu nhiên 6 học sinh trong lớp có điểm thi lớn hơn hoặc bằng 8 . Xác suất có đúng 2 em của Câu lạc bộ Toán học được chọn nhỏ hơn \(\dfrac{1}{3}\).
d) Biết 8 học sinh trong Câu lạc bộ Toán học gồm có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Trong buổi lễ tuyên dương khen thưởng, 8 học sinh trong Câu lạc bộ Toán học được sắp xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang để trao quà. Xác suất không có hai học sinh nữ nào đứng cạnh nhau lớn hơn \(\dfrac{1}{3}\).

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:759116
Phương pháp giải

a) Khoảng biến thiên \(R = {a_n} - {a_1}\)

b) Áp dụng công thức tính số trung bình

c) Có 27 học sinh có điểm thi lớn hơn hoặc bằng 8 trong đó có 8 học sinh thuộc câu lạc bộ Toán và 19 học sinh không thuộc câu lạc bộ Toán. Từ đó tìm xác suất

d) Chia thành các trường hợp 2 nữ không cạnh nhau và sử dụng tổ hợp.

Giải chi tiết

a) Đúng. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng 10 – 5 = 5

b) Đúng. \(\bar x = \dfrac{{5,5.2 + 6,5.3 + 7,5.8 + 8,5.15 + 9,5.12}}{{2 + 3 + 8 + 15 + 12}} = 8,3\)

Từ bảng số liệu ta thấy có 2 + 3 + 8 = 13 giá trị nhỏ hơn giá trị trung bình

c) Sai. Có tất cả \(15 + 12 = 27\) học sinh có điểm thi lớn hơn hoặc bằng 8 trong đó có 8 học sinh thuộc câu lạc bộ Toán và 19 học sinh không thuộc câu lạc bộ Toán

Xác xuất để chọn được 6 học sinh chọn có điểm thi lớn hơn bằng 8 trong đó có đúng hai em thuộc câu lạc bộ Toán là \(\dfrac{{C_8^2.C_{19}^4}}{{C_{27}^6}} = 0,366 > \dfrac{1}{3}\)

d) Đúng. Ta chia thành các vị trí 1,2,3,4,5,6,7,8.

TH1: Nếu có 2 nữ ở vị trí 1,3 thì bạn nữ còn lại ở vị trí 5,6,7,8 \( \Rightarrow \) Có 4 cách

TH2: Nếu có 2 nữ ở vị trí 1,4 thì bạn nữ còn lại ở vị trí 6,7,8 \( \Rightarrow \) Có 3 cách

TH3: Nếu có 2 nữ ở vị trí 1,5 thì bạn nữ còn lại ở vị trí 7,8 \( \Rightarrow \) Có 2 cách

TH4: Nếu có 2 nữ ở vị trí 1,6 thì bạn nữ còn lại ở vị trí 8 \( \Rightarrow \) Có 1 cách

TH5: Nếu có 2 nữ ở vị trí 2,4 thì bạn nữ còn lại ở vị trí 6,7,8 \( \Rightarrow \) Có 3 cách

TH6: Nếu có 2 nữ ở vị trí 2,5 thì bạn nữ còn lại ở vị trí 7,8 \( \Rightarrow \) Có 2 cách

TH7: Nếu có 2 nữ ở vị trí 2,6 thì bạn nữ còn lại ở vị trí 8 \( \Rightarrow \) Có 1 cách

TH8: Nếu có 2 nữ ở vị trí 3,5 thì bạn nữ còn lại ở vị trí 7,8 \( \Rightarrow \) Có 2 cách

TH9: Nếu có 2 nữ ở vị trí 3,6 thì bạn nữ còn lại ở vị trí 8 \( \Rightarrow \) Có 1 cách

TH10: Nếu có 2 nữ ở vị trí 4,6 thì bạn nữ còn lại ở vị trí 8 \( \Rightarrow \) Có 1 cách

Vậy có tất cả \(4 + 3 + 2 + 1 + 3 + 2 + 1 + 2 + 1 + 1 = 20\) cách

Vậy xác suất để xếp sao cho không có 2 nữ cạnh nhau là là \(\dfrac{{20.3!.5!}}{{8!}} = \dfrac{5}{{14}} > \dfrac{1}{3}\)

Đáp án: Đ|Đ|S|Đ

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn